2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)中雅培萃學(xué)校九年級（上）第一次入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題4分，共40分）

• 1．把如圖的五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個旋轉(zhuǎn)角度可能是（　　）

  A．36°

  B．72°

  C．90°

  D．108°
  組卷：1453引用：12難度：0.8

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• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：239引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（　　）

  A．點A與點A′是對稱點	B．BO=B′O
  C．∠AOB=∠A′OB′	D．∠ACB=∠C′A′B′
  組卷：243引用：8難度：0.6

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• 4．在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（　　）

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：3260引用：139難度：0.9

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• 5．如圖，在平面內(nèi)將Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC，若AB=10，BC=6．則線段BE的長為（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：254引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知點P（m-3，m-1）關(guān)于原點的對稱點P′在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：679引用：9難度：0.6

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三.解答題（17、18題各8分，19、20題各10分，共36分）

• 19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（2，4），B（1，2），C（5，3）．
  （1）作出△ABC關(guān)于點O對稱的圖形△A₁B₁C₁；
  （2）以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂B₂C₂，在坐標(biāo)系中畫出△A₂B₂C₂．
  （3）若將△ABC向左平移4個單位，求△ABC掃過的面積．
  組卷：372引用：3難度：0.5

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• 20．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N．
  （1）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到（如圖1）時，求證：BM+DN=MN；
  （2）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請直接寫出你的猜想．（不需要證明）
  
  組卷：2006引用：2難度：0.4

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