2023-2024學年貴州省銅仁市印江縣七年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/17 21:0:2
一、選擇題（每小題3分，共36分。以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答.）
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1．中老鐵路是與中國鐵路網直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區的昆明市，南向到達老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會使老撾每年的總收入提升21%，若+21%表示提升21%，則-10%表示（ ）
組卷：1236引用：12難度：0.8 -
2．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發經費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發人員總量居世界首位．將2800000000000用科學記數法表示為（ ）
組卷：2862引用：50難度：0.8 -
3．魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數．如圖1表示的是（+21）+（-32）=-11的計算過程（白色為正，灰色為負），則圖2表示的計算過程是（ ）
組卷：104引用：4難度：0.7 -
4．下列說法正確的有（ ）
①相反數是它本身的數是0；
②絕對值是它本身的數是正數；
③倒數是它本身的數是1；
④一個有理數不是整數就是分數；
⑤數軸上距原點3個單位的點表示的數是3；
⑥絕對值相等的兩數互為相反數．組卷：989引用：7難度：0.8 -
5．某商店上月的營業額是a萬元，本月比上月增長15%，那么本月的營業額是（ ）
組卷：166引用：7難度：0.9 -
6．下列判斷中錯誤的是（ ）
組卷：2554引用：31難度：0.6 -
7．如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為
，則輸出的結果y是（ ）-12
組卷：2249引用：24難度：0.6 -
8．若|m-n|=n-m,且|m|=4，|n|=3，則m+n=（ ）
組卷：339引用：5難度：0.6
三、解答題（本大題共9個小題，共98分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．已知多項式A和B，且2A+B=7ab+6a-2b-11，2B-A=4ab-3a-4b+18．
（1）閱讀材料：我們總可以通過添加括號的形式，求出多項式A和B．如：
5B=（2A+B）+2（2B-A）
=（7ab+6a-2b-11）+2（4ab-3a-4b+18）
=15ab-10b+25
∴B=3ab-2b+5
（2）應用材料：請用類似于閱讀材料的方法，求多項式A．
（3）小紅取a,b互為倒數的一對數值代入多項式A中，恰好得到A的值為0，求多項式B的值．
（4）聰明的小剛發現，只要字母b取一個固定的數，無論字母a取何數，B的值總比A的值大7，那么小剛所取的b的值是多少呢？組卷：556引用：6難度：0.5 -
25．[概念學習]
規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的下3次方”，一般地，把n個a（a≠0）相除記作an，讀作“a的下n次方”．
[初步探究]
（1）直接寫出計算結果：23=．
（2）關于除方，下列說法正確的選項有（只需填入正確的序號）；
①任何非零數的下2次方都等于1；
②對于任何正整數n,1n=1；
③34=43；
④負數的下奇數次方結果是負數，負數的下偶數次方結果是正數．
【深入思考】
我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
例如：24=2÷2÷2÷2=2××12×12=12（冪的形式）；（12）2
（1）試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式．56=；=；（-12）10
（2）算一算：÷23+（-8）×23．（-14）4組卷：303引用：9難度：0.4