北師大新版七年級上冊《第2章 有理數及其運算》2020年單元測試卷（14）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如果“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示（　?。?/h2>

  A．虧損3%

  B．虧損8%

  C．盈利2%

  D．少賺3%
  組卷：14472引用：74難度：0.9

  解析

• 2．有理數-1，-2，0，3中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．3
  組卷：1079引用：50難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．-24=16

  B．-（-2）2=-4

  C．（- 1 3 ）2=-1

  D．（-2）3=8
  組卷：349引用：8難度：0.9

  解析

• 4．計算-

  1

  5

  ×2²+

  1

  5

  ×6²的值是（　　）

  A．0

  B． 32 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：116引用：3難度：0.9

  解析

• 5．數軸上點A、B表示的數分別是5、-3，它們之間的距離可以表示為（　?。?/h2>

  A．-3+5

  B．-3-5

  C．|-3+5|

  D．|-3-5|
  組卷：9110引用：36難度：0.9

  解析

• 6．下列說法中正確的有（　?。?br />①同號兩數相乘，符號不變；②異號兩數相乘，積取負號；③互為相反數的兩數相乘，積一定為負；④兩個有理數的積絕對值，等于這兩個有理數的絕對值的積．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2660難度：0.9

  解析

• 7．氣象部門測定，高度每增加1千米，氣溫大約下降5℃，現在地面氣溫是15℃，那么4千米高空的氣溫是（　　）

  A．5℃

  B．0℃

  C．-5℃

  D．-15℃
  組卷：849引用：28難度：0.9

  解析

• 8．在有理數中，一個數的立方等于這個數本身，這種數的個數為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．無數個
  組卷：865引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題

• 24．觀察下列解題過程：
  計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
  解：設S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
  則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
  （2）-（1），得4S=5²⁶-1
  S=

  5

  26

  -

  1

  4

  
  通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：
  （1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
  （2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．
  組卷：991引用：8難度：0.3

  解析

• 25．閱讀下列材料：點A，B在數軸上分別表示有理數a,b.A，B兩點之間的距離表示為|AB|．當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；當A，B兩點都不在原點時，分三種情況，情況一：如圖2所示，點A，B都在原點的右側，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；情況二：如圖3所示，點A，B都在原點左側，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；情況三：如圖4所示，點A，B在原點的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=a+（-b）=|a-b|；綜上，數軸上A，B之間的距離|AB|=|a-b|．
  
  回答下列問題：
  （1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是

   

  ，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是

   

  ，數軸上表示3和-1的兩點之間的距離是

   

  ．
  （2）數軸上表示x和-1的兩點A，B之間的距離是

   

  ，如果|AB|=2，那么x為

   

  ．
  （3）當|x+4|+|y-7|取最小值時，x=

   

  ，y=

   

  ．
  組卷：467難度：0.3

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