如圖，已知直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，OA，OB（OA＞OB）的長是一元二次方程x2-6x+8=0的兩個根，設點E的坐標為（-2，t），△ABE的面積為S．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）若點E在直線AB的上方，S=2S△AOB，N是x軸上一點，M是直線AB上一點，是否存在點N，使△EMN是以M為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=x+2；
（2）S=
；
（3）存在．點N的坐標為（，0）或（-3，0）．
1
2
（2）S=
2 t - 2 （ t ＞ 1 ） |
- 2 t + 2 （ t ＜ 1 ） |
（3）存在．點N的坐標為（
5
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/24 14:0:35組卷：453引用：3難度：0.5
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