2023-2024學(xué)年河南省鄭州五十七中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/8/31 8:0:8
一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
-
1．下列四個(gè)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）
組卷：403引用：10難度：0.9 -
2．下列說法正確的是（ ）
組卷：449引用：7難度：0.9 -
3．若代數(shù)式
+1x-1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）x組卷：12318引用：75難度：0.9 -
4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）
組卷：858引用：9難度：0.6 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：3951引用：36難度：0.9 -
6．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果用（-40，-30）表示點(diǎn)M的位置，那么（10，-20）表示的位置是（ ）組卷：530引用：5難度：0.8 -
7．如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形ABCD，中間陰影部分是一個(gè)小正方形EFGH，這樣就組成一個(gè)“趙爽弦圖”．若AB=10，AE=8，則正方形EFGH的面積為（ ）組卷：3095引用：17難度：0.8
三、解答題（共8小題，共75分）
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的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
22．閱讀材料
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用2來表示2-1的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？2
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">2
又例如：∵，即4＜5＜9，2＜5＜3
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為5-2．5
解答問題
（1）直接寫出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；23
（2）已知：，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y.9+3=x+y
組卷：399引用：5難度：0.5
23．閱讀材料：我們來看看完全平方公式在無理數(shù)化簡(jiǎn)中的作用．
問題提出：7+43該如何化簡(jiǎn)？
建立模型：形如m+2n的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a,b,使a+b=m,ab=n,這樣（a）2+（b）2=m,a?b=n．
那么便有：m±2n=（a±b）2=a±b（a＞b），
問題解決：化簡(jiǎn)：7+43，
解：首先把7+43化為7+212，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即（4）2+（3）2=7，4×3=12．
∴7+43=7+212=（4+3）2=2+3，
模型應(yīng)用1：利用上述解決問題的方法化簡(jiǎn)下列各式：
（1）6+25；
（2）13-410．
模型應(yīng)用2：
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4-3，AC=3，那么BC邊的長(zhǎng)為多少？（直接寫出結(jié)果，結(jié)果化成最簡(jiǎn)）．
7
+
4
3
m
+
2
n
a
b
a
b
n
m
±
2
n
=
（
a
±
b
）
2
=
a
±
b
7
+
4
3
7
+
4
3
7
+
2
12
（
4
）
2
+
（
3
）
2
=
7
4
×
3
=
12
7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
（
4
+
3
）
2
=
2
+
3
6
+
2
5
13
-
4
10
3
3
組卷：841引用：3難度：0.2