2023年河南省許昌市禹州市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．0

  D． 3
  組卷：126引用：8難度：0.9

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• 2．南朝宋?范曄在《后漢書(shū)?聯(lián)食傳》中寫(xiě)道：“將軍前在南陽(yáng)，建此大策，常以為落落難合，有志者事竟成也．”將“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六個(gè)字分別寫(xiě)在某個(gè)正方體的表面上，如圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“者”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　　）

  A．有

  B．事

  C．竟

  D．成
  組卷：109引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O．若∠EOC=35°，則∠BOD的度數(shù)為（　　）

  A．155°

  B．125°

  C．115°

  D．65°
  組卷：436引用：6難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a2?a3=2a6	B．（2a2）3=6a6
  C．2ab+b2=2ab2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：120引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E為AC中點(diǎn)，若AD=4，BC=6，則DE的值為（　　）

  A．3

  B．5

  C．2.5

  D．3.5
  組卷：76引用：1難度：0.5

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• 6．一元二次方程x²+（k+1）x+k-5=0 的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：335引用：2難度：0.7

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• 7．古代勞動(dòng)人民在實(shí)際生活中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“耠子耬六十三，百根腿地里鉆，兩者各幾何？”其大意為：耠子和耬共有63個(gè)，共有100條腿，問(wèn)有多少個(gè)耠子，多少個(gè)耬？（耠子有一條腿，耬有兩條腿）設(shè)耠子有x個(gè)，耬有y個(gè)，則下列方程組正確的是（　　）

  A． x + y = 63 x + 2 y = 100	B． x + 2 y = 63 x + y = 100
  C． x - y = 63 x + 2 y = 100	D． x + y = 63 x - 2 y = 100
  組卷：635引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知L₁：y=-x²+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），點(diǎn)（0，-7）．
  （1）求L₁的解析式．
  （2）將L₁向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到L₂，求L₂的解析式．
  （3）若點(diǎn)M（x₁，m），N（x₂，m）在L₁上，且x₁＜x₂，將MN上方拋物線沿MN翻折，翻折后得到一個(gè)新圖象．當(dāng)這個(gè)新圖象與過(guò)點(diǎn)（0，-2）且平行于x軸的直線恰好只有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：317引用：1難度：0.5

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• 23．特例感知：
  如圖1，在等邊三角形ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CD＜BC，以CD為邊在上方作等邊三角形CDE，連接BE，過(guò)點(diǎn)B作BF∥ED，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交于點(diǎn)F，連接AF．
  （1）試判斷AF和BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  猜想論證：
  （2）將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，其余操作不變，則AF和BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，請(qǐng)僅就圖2的情形說(shuō)明理由．
  拓展延伸：
  （3）將如圖1所示的△CDE繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其余操作不變．若

  BC

  CD

  =

  2

  ，當(dāng)△ABF是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出α的值．
  ?
  組卷：320引用：5難度：0.2

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