2023年湖南省長沙一中雙語實驗學校中考數學二模試卷

一、選擇（共30分）

• 1．2023的絕對值為（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：569引用：29難度：0.8

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• 2．“甲骨文”是中國的一種古老文字，又稱“契文”“殷墟文字”．下列甲骨文中，一定不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：7難度：0.9

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• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．調查中央電視臺《開學第一課》的收視率，應采用全面調查的方式

  B．數據3，5，4，1，2的中位數是4

  C．“清明時節雨紛紛”是必然事件

  D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環）的平均數相等，方差分別為  S 2 甲 = 0 . 4 ， S 2 乙 = 2 ，則甲的成績比乙的穩定
  組卷：136引用：4難度：0.7

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• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A．x2x3=x5	B．x2÷x2=x4
  C．2x2-x2=1	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標系中，將點A（a,b）向右平移3單位長度，再向上平移2個單位長度正好與原點重合，那么點A的坐標是（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（-3，-2）

  D．（-3，2）
  組卷：937引用：6難度：0.7

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• 6．能說明“相等的角是對頂角”是假命題的一個反例是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：833引用：24難度：0.7

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• 7．如圖，在一束平行光線中插入一張對邊平行的紙板，如果光線與紙板右下方所成的∠1=72°，則光線與紙板左上方所成的∠2的度數是（　　）

  A．144°

  B．118°

  C．72°

  D．68°
  組卷：173引用：3難度：0.8

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• 8．如圖，PA，PB切⊙O于點A，B，點C是⊙O上一點，且∠P=36°，則∠ACB=（　　）

  A．54°

  B．72°

  C．108°

  D．144°
  組卷：2084引用：32難度：0.9

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三、解答題

• 24．定義：在平面直角坐標系xOy中，點（m,n）是某函數圖象上的一點，作該函數圖象中自變量大于m的部分關于直線x=m的軸對稱圖形，與原函數圖象中自變量大于或等于m的部分共同構成一個新函數的圖象，則這個新函數叫做原函數關于點（m,n）的“派生函數”．
  例如：圖1是函數y=x+1的圖象，則它關于點（0，1）的“派生函數”的圖象如圖2所示，且它的“派生函數”的解析式為

  y

  =

  x + 1 （ x ≥ 0 ）

  - x + 1 （ x ＜ 0 ）

  ．
  
  （1）在圖3中畫出函數y=x+1關于點（1，2）的“派生函數”的圖象；
  （2）點M是函數H：y=-x²+6x-8的圖象上的一點，設點M的橫坐標為m,H'是函數H關于點M的“派生函數”．
  ①當m=1時，若函數值y'的范圍是-3≤y'≤1，求此時自變量x的取值范圍；
  ②直接寫出以點A（2，2），B（-2，2），C（-2，-2），D（2，-2）為頂點的正方形ABCD與函數H'的圖象只有兩個公共點時，m的取值范圍．
  組卷：432引用：3難度：0.3

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• 25．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，D是AB的中點，以CD為直徑的⊙Q分別交BC、BA于點F、E，點E位于點D下方，連接EF交CD于點G．
  （1）如圖1，如果BC=2，求DE的長；
  （2）如圖2，設BC=x,

  GD

  GQ

  =y,求y關于x的函數關系式及其定義域；
  （3）如圖3，連接CE，如果CG=CE，求BC的長．
  
  組卷：965引用：2難度：0.1

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