2022年浙江省金華市婺城區中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中是無理數的是（　　）

  A．0

  B． 2

  C． 1 2022

  D．-2
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．為貫徹落實黨中央、國務院關于推進城鄉義務教育一體化發展的部署，教育部會同有關部門近五年來共新建、改擴建校舍186000000平方米，其中數據186000000用科學記數法表示是（　　）

  A．1.86×107

  B．186×106

  C．1.86×108

  D．0.186×109
  組卷：362引用：10難度：0.9

  解析

• 3．用4個高和直徑相同的圓柱體組成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：5難度：0.8

  解析

• 4．不等式x+1≥2的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：9難度：0.8

  解析

• 5．二十四節氣是中國古代勞動人民長期經驗積累的結晶，它與白晝時長密切相關．當春分、秋分時，晝夜時長大致相等：當夏至時，白晝時長最長．下圖是一年中部分節氣所對應的白晝時長示意圖．在下列選項中白晝時長超過14小時的節氣是（　　）
  

  A．立春

  B．芒種

  C．白露

  D．小寒
  組卷：35引用：4難度：0.7

  解析

• 6．性質“等腰三角形的三線合一”，其中所指的“線”之一是（　　）

  A．等腰三角形底角的平分線

  B．等腰三角形腰上的高

  C．等腰三角形腰上的中線

  D．等腰三角形頂角的平分線
  組卷：196引用：6難度：0.9

  解析

• 7．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數為（　　）

  A．115°

  B．120°

  C．145°

  D．135°
  組卷：2392引用：37難度：0.9

  解析

• 8．如圖，小華在課外時間利用儀器測量紅旗的高度，從點A處測得旗桿頂部B的仰角為α，并測得到旗桿的距離AC為m米，若AD為h米，則紅旗的高度BE為（　　）

  A．（mtanα+h）米	B．（ m tana +h）米
  C．mtanα	D． m tana 米
  組卷：68引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．新定義：如果函數G的圖象與直線l相交于點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），那么我們把|x₁-x₂|和|y₁-y₂|中較大的數值叫做函數G在直線l上的“截距”．
  （1）求雙曲線G：y=

  4

  x

  與直線l：y=-2x+6上的“截距”；
  （2）若拋物線y=2x²+（2-b）x與直線y=-x+b相交于點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），若“截距”為

  6

  ，且x₁＜x₂＜0，求b的值；
  （3）設m,n為正整數，且m≠2，拋物線y=x²+（3-mt）x-3mt在x軸上的“截距”為d₁，拋物線y=-x²+（2t-n）x+2nt在x軸上的“截距”為d₂．如果d₁≥d₂對一切實數t恒成立，求m,n的值．
  組卷：1397引用：3難度：0.2

  解析

• 24．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，AE⊥AB，AE，BC的延長線交于點F，在線段BF上取點M，N（點M在B，N之間），使得BM=FN=

  1

  8

  MN．當點P從M勻速運動到點N處時，點Q恰好從點F勻速運動到點A處．連結AP．設MP=x,AQ=y,已知y=-x+8．
  
  （1）求BF，AF的長．
  （2）當PQ⊥BC時（如圖2），求△FPQ的周長．
  （3）若AB=6，①當△APQ是以AP為腰的等腰三角形時，求x的值．
  ②將PQ繞點Q順時針旋轉90°得線段P′Q，若點P′落在四邊形ABCD的內部，請直接寫出x的取值范圍．
  組卷：198引用：1難度：0.4

  解析