2022-2023學年湖北省黃石市初中教研協作體九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2=0	B．x（x-3）=x2
  C．ax2+5x-4=0	D．3x2=3（x2-1）+3
  組卷：107引用：4難度：0.9

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• 2．習近平主席在2022年新年賀詞中提到“人不負青山，青山定不負人”，一語道出“人與自然和諧共生”的至簡大道．下列有關環保的四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217引用：14難度：0.9

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• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．“經過有交通信號的路口遇到紅燈”是必然事件

  B．已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.7，則他投10次一定可投中7次

  C．明天太陽從東方升起是隨機事件

  D．投擲一枚硬幣正面朝上是隨機事件
  組卷：177引用：5難度：0.7

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• 4．習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣．”某校為響應我市全民閱讀活動，利用節假日面向社會開放學校圖書館．據統計，第一個月進館600人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館2850人次，若進館人次的月平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．600（1+x）=2850

  B．600（1+x）2=2850

  C．600+600（1+x）+600（1+x）2=2850

  D．2850（1-x）2=600
  組卷：275引用：6難度：0.6

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• 5．筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動人民的智慧，如圖1，點M表示筒車的一個盛水桶．如圖2，當筒車工作時，盛水桶的運行路徑是以軸心O為圓心，5米為半徑的圓，且圓心在水面上方，若圓被水面截得的弦AB長為8米，則筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度為（　　）
  

  A．1米

  B．2米

  C．3米

  D．4米
  組卷：2328引用：25難度：0.6

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• 6．已知y=-x²-2x-2，其中x為實數，則y的取值范圍是（　　）

  A．-1≤y＜0

  B．y＜0

  C．y≤-1

  D．全體實數
  組卷：865引用：5難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=

  3

  x經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD．若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為（　　）

  A．（-1， 3 ）

  B．（-2， 3 ）

  C．（- 3 ，1）

  D．（- 3 ，2）
  組卷：4942引用：88難度：0.9

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• 8．如圖1和圖2，已知點P是⊙O上一點，用直尺和圓規過點P作一條直線，使它與⊙O相切于點P．以下是甲、乙兩人的作法：
  甲：如圖1，連接OP，以點P為圓心，OP長為半徑畫弧交⊙O于點A，連接并延長OA，再在OA上截取AB=OP，直線PB即為所求；
  乙：如圖2，作直徑PA，在⊙O上取一點B（異于點P，A），連接AB和BP，過點P作∠BPC=∠A，則直線PC即為所求．
  對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（　　）
  

  A．甲、乙兩人的作法都正確

  B．甲、乙兩人的作法都錯誤

  C．甲的作法正確，乙的作法錯誤

  D．甲的作法錯誤，乙的作法正確
  組卷：627引用：14難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共62分）

• 24．已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的角平分線交⊙O于點D，DE⊥AC于E．
  （1）如圖1，求證：DE是⊙O的切線；
  （2）如圖1，若AB=10，AC=6，求ED的長；
  （3）如圖2，過點B作⊙O的切線，交AD的延長線于F，若ED=DF，求

  ED

  AD

  的值．
  組卷：399引用：2難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，已知點B（4，0），此拋物線對稱軸為直線x=

  3

  2

  ．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將拋物線向下平移t個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△BOC內（包括△BOC的邊界），求t的取值范圍；
  （3）設點P是拋物線上任一點，點Q在直線x=7上，△PAQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．
  組卷：762引用：3難度：0.1

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