2022-2023學年甘肅省白銀市七年級（下）期中數學試卷

一.選擇題.（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里，每題3分，共30分）

• 1．在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（　　）

  A．太陽光強弱

  B．水的溫度

  C．所曬時間

  D．熱水器
  組卷：4964引用：26難度：0.9

  解析

• 2．如圖，兩條直線交于點O，若∠1=40°，則∠2的度數為?（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．100°

  D．140°
  組卷：68引用：1難度：0.9

  解析

• 3．計算：（-a）²?a⁴的結果是（　　）

  A．a8

  B．a6

  C．-a8

  D．-a6
  組卷：3833引用：17難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB⊥AD，點D到線段AB的距離指的是下列哪條線段的長度（　　）

  A．AB

  B．BC

  C．BD

  D．AD
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若（x+1）²=x²+kx+1，則k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：93引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，∠1=70°，則∠2=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．120°
  組卷：344引用：17難度：0.9

  解析

• 7．計算

  （

  5

  4

  ）

  2022

  ×

  （

  -

  4

  5

  ）

  2023

  的值是（　　）

  A．1

  B． - 5 4

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

• 8．在下列條件中，能判定直線c與d平行的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠5

  C．∠2+∠4=180°

  D．∠4+∠5=180°
  組卷：132引用：3難度：0.7

  解析

• 9．某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時間，速度不變繼續行駛，出發時油箱中有40升油，到乙地后發現油箱中還剩4升油，則油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：864引用：6難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題10個小題，共66分）

• 27．根據直尺和三角尺的實物擺放圖，解決下列問題．
  
  （1）如圖1，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法的示意圖，畫圖的原理是

  ；
  （2）如圖2，圖中互余的角有

  ，若要使直尺的邊緣DE與三角尺的AB邊平行，則應滿足

  （填角相等）；
  （3）如圖3，若BC∥GH，試判斷AC和FG的位置關系，并證明．
  組卷：78引用：3難度：0.5

  解析

• 28．問題情境
  在綜合實踐課上，老師組織七年級（2）班的同學開展了探究兩角之間數量關系的數學活動，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點P是射線AM上的一個動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
  探索發現
  “快樂小組”經過探索后發現：
  （1）當∠A=60°時，求證：∠CBD=∠A．
  （2）不斷改變∠A的度數，∠CBD與∠A卻始終存在某種數量關系，
  當∠A=40°，則∠CBD=

  度，
  當∠A=x°時，則∠CBD=

  度，（用含x的代數式表示）
  操作探究
  （3）“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數后，探究二者之間的數量關系．他們驚奇地發現，當點P在射線AM上運動時，無論點P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數量關系都保持不變，請寫出它們的關系，并說明理由．
  組卷：478引用：6難度：0.5

  解析