2022-2023學年重慶市渝北區南開兩江中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請把選擇題的答案填在答題卷表格對應的空格中.

• 1．下列各數中無理數是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B．-7

  C． π 2

  D．0
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列幾組數據中不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．5、12、13

  B．6、8、10

  C．9、40、41

  D．32、42、52
  組卷：72引用：3難度：0.5

  解析

• 3．平面直角坐標系中，點（0，-3）在（　　）

  A．x軸正半軸上	B．x軸負半軸上
  C．y軸正半軸上	D．y軸負半軸上
  組卷：176引用：3難度：0.8

  解析

• 4．估算

  18

  ÷

  3

  的運算結果介于（　　）

  A．1與2之間

  B．2與3之間

  C．3與4之間

  D．4與5之間
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若a＜b,則下列式子一定成立的是（　?。?/h2>

  A．ac＜bc

  B．a-2＞b-2

  C．-2a＞-2b

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析

• 6．某天，孟孟與歡歡在討論攀攀的年齡，歡歡說：“攀攀至多3歲．”而孟孟說：“攀攀的年齡一定大于1歲．”則攀攀年齡的取值范圍在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：461引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，按照程序圖計算，當輸入正整數x時，輸出的結果是71，則輸入的x的值可能是（　?。?br />

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析

• 8．下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．（-1，-x2）位于第三象限

  B．若x+y=0，則點P（x,y）在第二、四象限角平分線上

  C．點A（2，a）和點B（b,-3）關于原點對稱，則a+b的值為1

  D．點N（1，n）到x軸的距離為3，則n=±3
  組卷：108引用：2難度：0.5

  解析

• 9．將一次函數y=x-k與y=kx（k≠0）的圖象畫在同一平面直角坐標系中，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：313引用：4難度：0.5

  解析

• 10．如圖，在邊長為7的正方形ABCD中，E為BC邊上一點，F為AD邊上一點，連接AE、EF，將△ABE沿EF折疊，使點A恰好落在CD邊上的A′處，若A′D=2，則B′E的長度為（　?。?/h2>

  A． 27 14

  B． 13 7

  C． 25 14

  D．2
  組卷：473引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共5個小題，共50分）解答時給出必要的演算過程或推理步驟.

• 29．如圖，點A坐標為（-2，0），點B坐標為（0，6），點C坐標為（0，2），點D在x軸正半軸上，且CD=AB．
  （1）求AB所在直線的解析式；
  （2）點Q為直線BD上一動點，若

  S

  △

  ABQ

  =

  1

  3

  S

  △

  BCD

  ，求點Q的坐標；
  （3）將CD繞點D逆時針旋轉90°得C′D，點M、N分別是直線C′D與直線AB上的動點，當△CMN是以CM為斜邊的等腰直角三角形時，直接寫出M的坐標．
  組卷：166引用：2難度：0.5

  解析

• 30．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC．
  
  （1）如圖1，點M是BC的中點，點D在AB邊上，連接MD，過點M作ME⊥MD交AC于點E，連接AM，求證：AD=CE；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，過點A作AF∥MD交BC于點F，點G在AB邊上，連接CG交AF于點N，交DM于點H，若GA=GN，求證：CN=AE-CE；
  （3）如圖3，已知點E在AC上，點D在BA延長線上且

  CE

  =

  2

  AD

  ，連接ED并以ED為邊向左側作等腰直角△DEH，且∠EDH=90°，DH=DE，點M為AC上一點且BC=2CM，當MH取最小值時請直接寫出

  H

  M

  2

  B

  C

  2

  的值．
  組卷：215引用：2難度：0.1

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