2023-2024學年河南省鄭州四中八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在

  5

  ，

  -

  1

  3

  ，π，0，

  16

  25

  ，0.6，0.1212212221…（相鄰兩個1之間2的個數逐次加1）這些數中，無理數的個數是（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：84引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列關于變量x,y的關系，其中y不是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1209引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如圖是小剛畫的一張臉，他對妹妹說“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（2，2）

  D．（2，3）
  組卷：1565引用：17難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知AB=AC，B到數軸的距離為1，則數軸上C點所表示的數為（　　）

  A．- 3

  B．- 5

  C．1- 3

  D．1- 5
  組卷：1714引用：10難度：0.7

  解析

• 5．若一次函數y=（4-3m）x-2的圖象經過點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），當x₁＜x₂時，y₁＞y₂則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜ 3 4

  B．m＞ 3 4

  C．m＜ 4 3

  D．m＞ 4 3
  組卷：1280引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列說法：①實數和數軸上的點是一一對應的；②平方最小的實數是0；③

  3

  -

  64

  =

  -

  4

  ；④16的平方根是±4，用式子表示是

  16

  =±

  4

  ；⑤某數的絕對值，相反數，算術平方根都是它本身，則這個數是0．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：174引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列說法中正確的是（　　）

  A．（a-1，a-2）到x軸的距離是3，則a=-2或4

  B．點A（2，a）和點B（b,3）關于y軸對稱，則a-b的值為5

  C．若點P（3m-13，m-1）與點A（2，3）所在的直線與x軸平行，則m=5

  D． 81 的平方根是3
  組卷：124引用：1難度：0.8

  解析

三.解答題（共55分）

• 21．如圖，直角坐標系xOy中，一次函數

  y

  1

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  5

  的圖象l₁分別與x,y軸交于A，B兩點，正比例函數y₂=kx的圖象l₂與l₁交于點C（m,4）．
  （1）填空：m=

  .正比例函數l₂的表達式為

  ；當y₁＞y₂＞0時，x的取值范圍

  ．
  （2）若點M是直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  5

  上一動點，連接OM，當△AOM的面積是△BOC面積的

  1

  2

  時，請求出符合條件的點M的坐標；
  （3）一次函數y=kx+1的圖象為l₃，且l₁，l₂，l₃不能圍成三角形，直接寫出k的值．
  組卷：221引用：1難度：0.3

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• 22．已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上的一動點（點D不與點B、C重合），以AD為邊作△ADE，使∠DAE=90°，AE=AD，連接CE．
  發現問題：
  （1）如圖1，當點D在邊BC上時，請寫出BD和CE之間的位置關系為

  ，并猜想BD和DE、CD之間的數量關系：

  ．
  嘗試探究：
  （2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，（1）中BD和CE之間的位置關系，BD和DE、CD之間的數量關系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數量關系，并說明理由．
  拓展延伸：
  （3）當點D在射線CB上且其他條件不變時，若BA=7，

  CE

  =

  5

  2

  ，直接寫出線段ED的長．
  
  組卷：195引用：3難度：0.4

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