2022-2023學年吉林大學附中英才學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列實數中，無理數是（　　）

  A． 22 7

  B．0

  C． 3

  D．3.14
  組卷：96引用：6難度：0.9

  解析

• 2．一種病毒的直徑約為0.0000252米，0.0000252米用科學記數法表示是（　　）

  A．0.252×10-4

  B．2.52×10-6

  C．2.52×10-5

  D．2.52×10-3
  組卷：235引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列計算結果正確的是（　　）

  A．x3?x3=2x6	B．a10÷a2=a5
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-xy2）3=-x3y6
  組卷：130引用：5難度：0.6

  解析

• 4．若關于x的分式方程

  x

  -

  6

  x

  -

  5

  +

  1

  =

  2

  k

  5

  -

  x

  無解，則k的值為（　　）

  A．- 1 2

  B．-1

  C．1

  D． 1 2
  組卷：614引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，根據下列條件，不能說明△ACD≌△ABD的是（　　）

  A．BD=DC，AB=AC	B．∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD
  C．∠C=∠B，∠BAD=∠CAD	D．∠ADB=∠ADC，AB=AC
  組卷：213引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若x²-2mx+16是完全平方式，則m的值為（　　）

  A．8

  B．±8

  C．4

  D．±4
  組卷：361引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F．若∠B+∠C=70°，則∠EAF的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：452引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，觀察尺規作圖的痕跡，若BE=2，則BC的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．2 5

  D．5
  組卷：168引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．教材呈現：如圖是華師版八年級上冊數學教材第94頁的部分內容．
  2．線段垂直平分線
  我們已經知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，P是MN上任一點，連接PA、PB，將線段AB沿直線MN折疊，我們發現PA與PB完全重合，由此即有：
  線段垂直平分線的性質定理 線段垂直平分線上的點到線段的距離相等．
  已知：如圖，MN⊥AB，垂足為點C，AC=BC，點P是直線MN上的任意一點．
  求證：PA=PB．
  分析：圖中有兩個直角三角形APC和BPC，只要證明這兩個三角形全等，便可證明PA=PB（請寫出完整的證明過程）
  請根據教材中的分析，結合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質定理”完整的證明過程．
  定理應用：
  （1）如圖②，在△ABC中，直線l、m、n分別是邊AB、BC、AC的垂直平分線．求證：直線l、m、n交于一點．
  （2）如圖③，在△ABC中，AB=BC，邊AB的垂直平分線交AC于點D，邊BC的垂直平分線交AC于點E，若∠ABC=120°，AC=18，則DE的長為

  ．
  
  組卷：515引用：5難度：0.2

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．AD平分∠BAC，交BC于點D．動點Q從點B出發，按BC-CA的折線路徑運動，動點Q在邊BC上的運動速度為每秒1個單位長度，在邊CA上的運動速度為每秒2個單位長度，設運動時間為t秒．
  （1）當點Q在BC邊上運動時，線段DQ的長為

  （用含t的代數式表示）；
  （2）設△ADQ的面積為S，請用含t的代數式表示S．
  （3）當△ABQ為軸對稱圖形時，請直接寫出滿足條件的t的值．
  
  組卷：156引用：3難度：0.4

  解析