2022-2023學年湖南省郴州市九年級(上)期末數學試卷
發布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)
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1.已知反比例函數y=
(k≠0)的圖象經過點M(-2,-3),則該函數的圖象位于( )kxA.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 組卷:201引用:6難度:0.7 -
2.為了調查某市初中學生人數,小明同學對自己所在城區的初中生人數做了調查,發現每120000人口中,大約有初中生4000人.若該市人口數約為240萬,據此小明推斷出該市中生的人數是( )
A.12萬 B.8萬 C.10萬 D.80萬 組卷:80引用:1難度:0.7 -
3.在△ABC中,∠C=90°,cosA=
,AC=6,則AB的長度為( )35A.8 B.10 C.12 D.14 組卷:215引用:3難度:0.9 -
4.將一元二次方程x2+4x-1=0化成形如(x+p)2=q的形式,則p+q的值為( )
A.7 B.3 C.-5 D.10 組卷:345引用:3難度:0.7 -
5.關于x的一元二次方程x2+2x-m=0有實數根,則m的取值范圍是( )
A.m≥-1 B.m>-1 C.m≤-1 D.m<-1 組卷:1399引用:5難度:0.9 -
6.已知二次函數y=(a-2)x2,當x>0時,y隨x的增大而減小,則實數a的取值范圍是( )
A.a>0 B.a>2 C.a≠2 D.a<2 組卷:187引用:2難度:0.7 -
7.如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,CE:EF:FD=1:2:1,AE,BF相交于點G.設△EFG和△ABG的面積分別為S△EFG,S△ABG,則S△EFG:S△ABG=( )
A.1:2 B.1:3 C.4:9 D.1:4 組卷:188引用:2難度:0.7 -
8.如圖,Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上,雙曲線
與△AOB的斜邊AO相交于點C,與另一直角邊AB相交于點D.若y=kx,則△OBD與△ABO的面積比為( )OCAC=32A. 35B. 23C. 925D. 49組卷:356引用:2難度:0.6
三、解答題(本大題共10小題,17-19題每小題6分,20-23題每小題6分,24-25題每小題6分,26題12分,共82分)
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25.如圖1,平面直角坐標系中,拋物線y=-x2+2x+3交x軸于A,B兩點(B點在A點的右邊),交y軸于點C.點M是線段OB上一個動點,過點M作x軸的垂線,交拋物線于點E.
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)求線段EF的最大值;
(3)如圖2,是否存在以點C,E,F為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求M點的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:417引用:1難度:0.4 -
26.(1)模型探究:如圖1,D、E、F分別為△ABC三邊BC、AB、AC上的點,且∠B=∠C=∠EDF=a.△BDE與△CFD相似嗎?請說明理由;
(2)模型應用:△ABC為等邊三角形,其邊長為8,E為AB邊上一點,F為射線AC上一點,將△AEF沿EF翻折,使A點落在射線CB上的點D處,且BD=2.
①如圖2,當點D在線段BC上時,求的值;AEAF
②如圖3,當點D落在線段CB的延長線上時,求△BDE與△CFD的周長之比.組卷:1721引用:7難度:0.4