2020-2021學年四川省成都市青羊區石室聯中八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．125的立方根為（　　）

  A．5

  B．±5

  C． 3 5

  D． ± 3 5
  組卷：541引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在函數y=

  1

  x

  -

  1

  ，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞0且x≠1

  C．x≥1

  D．x＞1
  組卷：91引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．6，8，10

  B．7，24，25

  C．4，5，6

  D．5，12，13
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（　　）

  A．a（m+n）=am+an

  B．a2-b2-c2=（a-b）（a+b）-c2

  C．10x2-5x=5x（2x-1）

  D．x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x
  組卷：5328引用：58難度：0.9

  解析

• 5．等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．18
  組卷：1919引用：172難度：0.9

  解析

• 6．若y=（m-1）x^2-|m|+3是關于x的一次函數，則m的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．±2
  組卷：8319引用：33難度：0.9

  解析

• 7．若一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的方程kx+b=0的解為（　　）

  A．x=-2

  B．x=1

  C．x=-1

  D．x=2
  組卷：312引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，一圓柱高8cm,底面半徑為

  6

  π

  cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：1327引用：23難度：0.7

  解析

• 9．要使函數y=（2m-3）x+（3n+1）的圖象經過x、y軸的正半軸，則m與n的取值應為（　　）

  A．m＞ 3 2 ，n＞- 1 3

  B．m＞3，n＞-3

  C．m＜ 3 2 ，n＜- 1 3

  D．m＜ 3 2 ，n＞- 1 3
  組卷：461引用：12難度：0.9

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五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，點F是AB的中點，連接EF．
  （1）如圖，點D在線段CB上時，
  ①求證：△AEF≌△ADC；
  ②連接BE，設線段CD=x,BE=y,求y²-x²的值；
  （2）當∠DAB=15°時，求△ADE的面積．
  組卷：960引用：7難度：0.3

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• 28．如圖1，在平面直角坐標系中，A（a,0），B（0，b），且a、b滿足

  b

  =

  a

  2

  -

  4

  +

  4

  -

  a

  2

  +

  16

  a

  +

  2

  ．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）若點M為直線y=mx在第一象限上一點，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
  （3）如圖3過點A的直線y=kx-2k交y軸負半軸于點P，N點的橫坐標為-1，過N點的直線

  y

  =

  k

  2

  x

  -

  k

  2

  交AP于點M，給出兩個結論：①

  PM

  +

  PN

  NM

  的值是不變；②

  PM

  -

  PN

  AM

  的值是不變，只有一個結論是正確，請你判斷出正確的結論，并加以證明和求出其值．
  
  組卷：630引用：4難度：0.1

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