2022-2023學年四川省南充市嘉陵區思源實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． 3 2021

  B． 2 a + 1

  C． 2 a 2 + 1

  D． x + 3
  組卷：184引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：467引用：58難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　　）

  A．2、3、4

  B． 3 、 4 、 5

  C．5、12、13

  D．30、50、60
  組卷：782引用：3難度：0.8

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• 4．下列性質中，矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）

  A．對角線相等	B．對角線互相垂直
  C．對角線互相平分	D．四個角都是直角
  組卷：233引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列運算結果正確的是（　　）

  A． 7 - 5 = 2	B．2+ 3 = 2 3
  C． 6 ÷ 2 =3	D．（ 2 -1）2=3-2 2
  組卷：977引用：8難度：0.7

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• 6．小亮要計算一組數據80，82，74，86，79的方差s₁²，在計算平均數的過程中，將這組數據中的每一個數都減去80，得到一組新數據0，2，-6，6，-1，記這組新數據的方差為s₂²，則s₁²與s₂²的大小關系為（　　）

  A．s12＜s22

  B．s12＞s22

  C．s12=s22

  D．無法確定
  組卷：579引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，有一個水池，水面是一邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面，這根蘆葦的長度為（　　）尺．

  A．10

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：3827引用：12難度：0.5

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• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，過點O作OE⊥AC交AD于點E，若AE=4，DE=3，AB=5，則AC的長為（　　）

  A．3 2

  B．4 2

  C．5 2

  D． 5 2 2
  組卷：1103引用：9難度：0.6

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三.解答題（共10小題，滿分86分）

• 25．如圖，正方形ABCD邊長為6．菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，且AH=2，連接CF．
  （1）當DG=2時，求證：菱形EFGH為正方形；
  （2）設DG=x,試用含x的代數式表示△FCG的面積．
  組卷：1627引用：5難度：0.7

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• 26．如圖，直線AB交x軸于A點，交y軸于B點，∠OAB=30°，點B坐標為（0，2

  3

  ），直線y=kx+b經過點A交y軸于點C，且OC=OA．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）點D為線段AB中垂線l上一點，且位于第一象限，將△ABD沿BD翻折得到△A′BD，若點A′恰好落在直線上，求點D和點A′的坐標；
  （3）設P是直線AC上一點，點Q在l上，當△APQ為等邊三角形時，求△APQ的邊長．
  組卷：1546引用：7難度：0.1

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