2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東海中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．方程2（x²-1）+1=3x（x-1）中二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（　　）

  A．1，-3，1

  B．-1，-3，1

  C．1，3，-1

  D．-3，3，-1
  組卷：178引用：3難度：0.9

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• 2．設(shè)x₁、x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的兩個根，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  組卷：1589引用：50難度：0.9

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• 3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，以下說法錯誤的是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．OA=OB

  D．OA=AB
  組卷：650引用：10難度：0.7

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• 4．擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)相同的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 12

  D． 1 36
  組卷：150引用：6難度：0.9

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• 5．某家快遞公司今年一月份完成投遞的快遞總件數(shù)為30萬件，三月份完成投遞的快遞總件數(shù)為36.3萬件，若每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率x相同，則根據(jù)題意列出方程為（　　）

  A．30（2x+1）=36.3	B．30（x+1）2=36.3
  C．30（2x-1）=36.3	D．30（x-1）2=36.3
  組卷：379引用：7難度：0.9

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• 6．若x^m+1+6x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：551引用：7難度：0.8

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²-

  2

  x+sinα=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：950引用：35難度：0.9

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• 8．平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（　　）

  A．對角線互相平分	B．對角線相等
  C．對角線互相垂直	D．對角線互相垂直平分
  組卷：1836引用：20難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)號為-1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x,小芳從剩下的3個小球中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y,這樣確定了點P的坐標(biāo)（x,y）．
  （1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標(biāo)；
  （2）求點（x,y）落在第二象限的概率．
  組卷：94引用：5難度：0.3

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• 25．如圖，正方形AOBC的邊OB、OA分別在x、y軸上，點C坐標(biāo)為（8，8），將正方形AOBC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交線段BC于點Q，ED的延長線交線段OB于點P，連接AP、AQ．
  （1）求證：△ACQ≌△ADQ；
  （2）求∠PAQ的度數(shù)，并判斷線段OP、PQ、CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）連接BE、EC、CD、DB得到四邊形BECD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BECD能否是矩形？如果能，請求出點P的坐標(biāo)，如果不能，請說明理由．
  組卷：1023引用：6難度：0.1

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