2021-2022學年四川省成都市邛崍市第二學區八年級（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題（共32分）

• 1．如圖是我國幾家銀行的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　　）
  

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：671引用：16難度：0.9

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• 2．若x=-3能使一個分式無意義，則這個分式可以是（　　）

  A． x + 3 x - 3

  B． x - 3 x + 3

  C． 3 - x - x + 3

  D． x + 3 3 x
  組卷：96引用：1難度：0.9

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• 3．不等式組

  2 x - 1 3 ＞ - 1

  1 - 3 x ≥ - 5

  的解集在數軸上可表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1048引用：7難度：0.7

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• 4．“五一”期間，一群大學生包租一輛面包車前去某古鎮游玩，面包車的租價為480元，出發時又增加了兩名同學，結果每名同學比原來少分攤8元車費．設原來參加的大學生共x人．則所列方程是（　　）

  A． 480 x - 2 - 480 x = 8	B． 480 x + 2 - 480 x = 8
  C． 480 x - 480 x - 2 = 8	D． 480 x - 480 x + 2 = 8
  組卷：370引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，函數y=2x和y=ax+5的圖象交于點A（m,3），則不等式2x＜ax+5的解集是（　　）

  A．x＜ 3 2

  B．x＜3

  C．x＞ 3 2

  D．x＞3
  組卷：1493引用：54難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO交BC于點D．已知BD=5，CD=3，則點D到AB的距離為（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．8
  組卷：168引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm,D為BC的中點，若動點E從A點出發，沿著A→B的方向運動，連接DE，當△BDE是直角三角形時，AE的值為（　　）

  A．4

  B．7

  C．4或7

  D．4或1
  組卷：370引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點A、B為圓心，以適當的長為半徑畫弧，兩弧分別交于E、F，畫直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點．若BC=5，S_△ABC=15，則BM+MD長度的最小值為（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：206引用：3難度：0.4

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五、解答題（共3小題，滿分30分）

• 25．【問題原型】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=8．將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD，過點D作△BCD的BC邊上的高DE，易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為

  ．
  【初步探究】如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD．用含a的代數式表示△BCD的面積并說明理由．
  【簡單應用】如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a,將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD，求△BCD的面積（用含a的代數式表示）．
  
  組卷：644引用：11難度：0.2

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• 26．如圖，直線AB：y=

  3

  3

  x+b,其中B（-1，0），點A橫坐標為4，點C（3，0），直線FG垂直平分線段BC．
  （1）求b的值與直線AC的函數表達式；
  （2）D是直線FG上一點，且位于x軸上方，將△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在線段FG上，求C'和點D的坐標；
  （3）設P是直線AC上位于FG右側的一點，點Q在直線FG上，當△CPQ為等邊三角形時，求BP的函數表達式．
  組卷：1073引用：3難度：0.6

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