2021-2022學年福建省漳州市高新二中七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（共10題，每題4分，共40分）

• 1．如圖，∠1的同位角是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：417引用：8難度：0.9

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• 2．下列運算中正確的是（　　）

  A．2a3-a3=2

  B．2a3?a4=2a7

  C．（2a3）2=4a5

  D．a8÷a2=a4
  組卷：1332引用：16難度：0.8

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• 3．如圖，直線l₁∥l₂，∠2=63°，則∠1的度數為（　　）

  A．127°

  B．117°

  C．63°

  D．37°
  組卷：17引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．點A到直線BC的距離為線段AB的長度

  B．點A到直線CD的距離為線段AD的長度

  C．點B到直線AC的距離為線段BC的長度

  D．點C到直線AB的距離為線段CD的長度
  組卷：198引用：8難度：0.9

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• 5．如果（x-3）（x+2）=x²-px+q,那么p、q的值是（　　）

  A．p=5，q=6

  B．p=-1，q=-6

  C．p=1，q=-6

  D．p=-5，q=-6
  組卷：268引用：4難度：0.7

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• 6．一個長方形的面積為2xy³-6x²y²+3xy,長為2xy,則這個長方形的寬為（　　）

  A． y 2 - 3 xy + 3 2

  B．2y2-2xy+3

  C．2y2-6xy+3

  D． 2 y 2 - xy + 3 2
  組卷：69引用：3難度：0.7

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• 7．郵購一種圖書，每冊定價20元，另加書價的5%作郵資，購書x冊，需付款y（元）與x（冊）的函數關系式為（　　）

  A．y=20x+5%x	B．y=20.5x
  C．y=20（1+5%）x	D．y=19.95x
  組卷：43引用：2難度：0.6

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• 8．下列各式可以用平方差公式的是（　　）

  A．（-a+4c）（a-4c）	B．（x-2y）（2x+y）
  C．（-3a-1）（1-3a）	D． （ - 1 2 x - y ） （ 1 2 x + y ）
  組卷：656引用：14難度：0.9

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三、解答題（共9題，17每題6分，、18題19-25題每題10分，共86分）

• 24．數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形．用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形．
  （1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積（答案直接填寫到題中橫線上）；
  方法1

  ；方法2

  ．
  （2）觀察圖2，請你直接寫出下列三個代數式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系；
  （3）類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²，請你將該示意圖畫在答題卡上；
  （4）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
  ①已知：a+b=5，a²+b²=11，求ab的值；
  ②已知（x-2018）²+（x-2020）²=34，求（x-2019）²的值．
  
  組卷：1351引用：7難度：0.5

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• 25．已知直線a∥b,直線c分別與直線a,b相交于點E，F，點A，B分別在直線a,b上，且在直線c的左側，點P是直線c上一動點（不與點E，F重合），設∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．
  （1）如圖，當點P在線段EF上運動時，試探索∠1，∠2，∠3之間的關系，并給出證明；
  （2）當點P在線段EF外運動時，請你在備用圖中畫出圖形，并判斷（1）中的結論是否還成立？若不成立，請你探索∠1，∠2，∠3之間的關系（不需要證明）．
  
  組卷：734引用：8難度：0.3

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