2014-2015學年學而思九年級（上）開學培優檢測試卷（五）

一、填空（每題2分，共24分）

• 1．

  （

  -

  4

  ）

  2

  =

   

  ；

  12

  -

  3

  =

   

  ．
  組卷：37引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數

  y

  =

  3

  -

  x

  中，自變量的取值范圍是

   

  ；計算：

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

   

  ．
  組卷：9引用：3難度：0.9

  解析

• 3．一組數據3，x,0，-1，-3的平均數是1，則這組數據的極差為

   

  ；這組數據的方差是

   

  ．
  組卷：33引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a=

   

  ，另一個根是x=

   

  ．
  組卷：81引用：8難度：0.9

  解析

• 5．觀察下列各式：

  3

  2

  -

  1

  =

  2

  ×

  4

  ，

  4

  2

  -

  1

  =

  3

  ×

  5

  ，

  5

  2

  -

  1

  =

  4

  ×

  6

  …將你猜想到的規律用一個式子來表示：

  ．
  組卷：196引用：37難度：0.5

  解析

• 6．若|a-2|+

  b

  -

  3

  =0，則a²-b=

   

  ．
  組卷：349引用：57難度：0.5

  解析

• 7．寫一個關于x的一元二次方程，使它的兩實數根符號相反，方程是

  ．
  組卷：32引用：4難度：0.7

  解析

• 8．上海世博會的某紀念品原價168元，連續兩次降價a%后售價為128元．根據題意，可列出關于a的方程是

  ．
  組卷：58引用：13難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E為CD邊上一點，E′為CB延長線上一點，BE′=DE=1．連接EE′，則EE′的長等于

  ．
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（23題6分，24、25、26題各8分，27題12分，共42分）

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點P在線段AB上運動，設AP=x,現將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原．
  （1）當x=0時，折痕EF的長為

  ；當點E與點A重合時，折痕EF的長為

  ；
  （2）試探索使四邊形EPFD為菱形時x的取值范圍，并求當x=2時，菱形EPFD的邊長．提示：用草稿紙折折看，或許對你有所幫助！
  
  組卷：210引用：7難度：0.5

  解析

• 27．直線y=-

  3

  4

  x+6與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發，同時到達A點，運動停止．點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O→B→A運動．
  （1）直接寫出A、B兩點的坐標；
  （2）設點Q的運動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數關系式；
  （3）當S=

  48

  5

  時，求出點P的坐標，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標．
  組卷：1318引用：43難度：0.3

  解析