2023-2024學年江西省贛州市章貢區八年級（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）

• 1．如圖體育圖標是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，5，8

  C．5，5，10

  D．1，6，7
  組卷：305引用：14難度：0.7

  解析

• 3．畫△ABC的邊AB上的高，下列畫法中，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3399引用：65難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是中線，若AD=3，S_△ABC=6，則BE的長為（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．4
  組卷：917引用：10難度：0.6

  解析

• 5．已知∠AOB．下面是“作一個角等于已知角，即作∠A'O'B'=∠AOB”的尺規作圖痕跡．該尺規作圖的依據是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：773引用：31難度：0.6

  解析

• 6．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下四個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④∠AOB=60°．其中正確的結論個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：143引用：8難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）

• 7．在平面直角坐標系xOy中，A（-4，-3）關于x軸對稱的點的坐標為

  ．
  組卷：240引用：8難度：0.8

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E，F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=α．
  ?
  （1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上．
  ①如圖1，若∠BCA=90°，α=90°，證明BE=CF．
  ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于α與∠BCA關系的條件，使①中的結論仍然成立，并說明理由．
  （2）如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，α=∠BCA，請提出關于EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想，并簡述理由．
  組卷：860引用：3難度：0.3

  解析

六、解答題（本大題共12分）

• 23．【課本再現】我們知道：三角形三個內角的和等于180°，利用它我們可以推出結論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．
  
  【定理證明】
  （1）為證明此定理，小紅同學畫好了圖形（如圖1），寫好了“已知”和“求證”，請你完成證明過程．
  已知：如圖1，∠ACD是△ABC的一個外角．
  求證：∠ACD=∠A+∠B．
  【知識應用】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠C=50°，點D在BC邊上，DE∥AB交AC于點F．∠1=125°，求∠B的度數．
  （3）如圖3，直線l₁與直線l₂相交于點O，夾角α為銳角，點B在直線l₁上且在點O右側，點C在直線l₂上且在直線l₁上方，點A在直線l₁上且在點O左側運動，點E在射線CO上運動（不與點C、O重合）．當α=70°時，EF平分∠AEC，AG平分∠EAB交直線EF于點G，求∠G的度數．
  組卷：107引用：3難度：0.5

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