2022-2023學年重慶市豐都縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．2022年卡塔爾世界杯已閉幕，歷屆世界杯的會徽都是對東道主理念的最佳詮釋，下列世界杯會徽是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 1978年阿根廷	B． 1998法國
  C． 2014巴西	D． 2022卡塔爾
  組卷：60引用：3難度：0.9

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• 2．若分式

  3

  x

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠5

  B．x≠-5

  C．x＞5

  D．x＞-5
  組卷：313引用：3難度：0.8

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• 3．從長度為2，4，6，8的四條線段中，任意取出三條線段，能圍成三角形的是（　　）

  A．2，4，6

  B．2，4，8

  C．2，6，8

  D．4，6，8
  組卷：308引用：5難度：0.6

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• 4．下列圖形具有穩定性的是（　　）

  A．正五邊形

  B．三角形

  C．梯形

  D．正方形
  組卷：58引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據所學知識很快就另外畫出了一個與原來完全一樣的三角形，這兩個三角形全等的依據是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．HL
  組卷：1587引用：29難度：0.6

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• 6．下列命題中錯誤的是（　　）

  A．三角形的一個外角大于任意一個內角

  B．四邊形的外角和等于十邊形的外角和

  C．三角形的一條中線將三角形的面積分為相等的兩部分

  D．面積相等的兩個等邊三角形是全等三角形
  組卷：53引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，垂足為點E，DE交BC于點D，連接AD，∠CAD=20°，則∠B的度數為（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：246引用：2難度：0.7

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• 8．如圖（1），在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一個長方形，如圖（2），此過程可以驗證（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D．（a+b）2=（a-b）2+4ab
  組卷：3618引用：15難度：0.7

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四、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）

• 24．春節，即中國農歷新年，俗稱新春、新歲、歲旦等，口頭上又稱過年、過大年．春節歷史悠久，由上古時代歲首祈歲祭祀演變而來．春節民俗經國務院批準列入第一批國家級非物質文化遺產名錄．我國北方除夕夜多吃餃子，南方除夕一般是吃元宵和年糕．元宵又叫“湯圓”、“團子”、“圓子”，中間包糖為多，取全家團圓美滿甜蜜之意，年糕由糯米做成，以諧音取“年高”之意，直到今天，北方過年包餃子、南方過年包湯圓的習俗仍然極為普遍．
  今年春節前，某商店老板用450元購進一批年糕，又用800元購進了餃子，所購年糕數量是餃子數量的75%，且年糕每袋進價比餃子進價每袋少1元．
  （1）求年糕和餃子每袋的進價；
  （2）除夕當天，老板分別以5元每袋、6元每袋的價格銷售年糕和餃子．當年糕售出

  2

  3

  ，餃子售出一半后，為了盡快售完，老板決定將剩下的年糕和餃子都以相同的折扣進行降價銷售，很快就全部賣完．求老板最低打幾折可以使獲得的總利潤不少于530元．
  組卷：224引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，△ABC為邊長為12cm的等邊三角形，點D從B點出發沿B→A方向在線段BA上以a cm/s的速度運動，點E從C點出發沿C→B方向在線段CB上以b cm/s的速度運動．D、E兩點同時出發，運動時間為t s.當點D到達點A后，D、E兩點停止運動．
  （1）如圖1，若速度a=b=1，連接AE、CD，相交于點F．在點D到達點A前，直接寫出∠AFC的度數=

  ．
  （2）如圖2，若速度a=2，b=1，連接AE、CD，相交于點F．當AF=CF時，求t的值；
  （3）如圖3，若速度a=2，b=1，連接DE，以DE為邊作等邊△DEM，使M、B在DE的兩側，點O為AC的中點，連接OM，求OM的最小值．
  
  組卷：195引用：1難度：0.3

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