2022-2023學年河南省新鄉市封丘縣城關鄉中心學校八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/9/26 4:0:1
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確答案的代號填在下表中
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1．下列各數中，是無理數的是（ ）
組卷：12引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△AOC≌△DOB，AO=3，則下列線段長度正確的是（ ）組卷：119引用：4難度：0.7 -
3．計算x3?（-x2）的結果是（ ）
組卷：1268引用：10難度：0.7 -
4．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
組卷：21引用：1難度：0.7 -
5．圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點Q可能是圖中的（ ）組卷：2205引用：16難度：0.8 -
6．已知xy=-3，x+y=2，則代數式x2y+xy2的值是（ ）
組卷：2137引用：9難度：0.8 -
7．下列命題中，是真命題的是（ ）
組卷：33引用：1難度：0.7
三、解答題
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22．綜合與實踐．
學習整式乘法時，老師拿出三種型號的卡片，如圖1，A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長和寬分別為a,b的長方形．
（1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照圖2的方式拼成一個邊長為（a+b）的大正方形，通過用不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式 ．
（2）圖3是由若干張A，B，C三種卡片拼成的一個長方形，觀察圖形，可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為 ．
（3）選取1張A型卡片，4張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形MNPQ框架內，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若Q=S1-S2，且Q為定值，則a與b有什么關系？請說明理由．組卷：1314引用：6難度：0.5 -
23．綜合與探究
數學興趣小組活動中，張老師提出了如下問題：如圖1，在△ABC中，AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖2）．
①延長AD到點M，使得DM=AD；
②連接BM，通過三角形全等把AB，AC，2AD轉化在△ABM中；
③利用三角形的三邊關系可得AM的取值范圍為AB-BM＜AM＜AB+BM，從而得到AD的取值范圍．
方法總結：上述方法我們稱為“倍長中線法”．“倍長中線法”多用于構造全等三角形和證明各邊之間的關系．
（1）根據小明組內的做法，能得到△ADC≌△MDB的依據是 ，BC邊上的中線AD的取值范圍是 ．
靈活運用
（2）如圖3，在△ABC中，D是AC的中點，點M在AB邊上，點N在BC邊上，若DM⊥DN，求證：AM+CN＞MN．
拓展延伸
（3）以△ABC的邊AB，AC為邊向外作△ABE和△ACD，AB=AE，AC=AD，∠BAE=∠CAD=90°，M是BC的中點，連接AM，DE．當AM=3時，請直接寫出DE的長．
組卷：258引用：1難度：0.5