2023年四川省資陽市樂至縣中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意，請把正確的答案的序號填在題后的括號內.

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5023引用：687難度：0.9

  解析

• 2．如圖，所給三視圖的幾何體是（　　）

  A．球

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．三棱錐
  組卷：143引用：71難度：0.9

  解析

• 3．某種新冠病毒的直徑約為0.000000108米，0.000000108用科學記數法表示為（　　）

  A．1.08×10-7

  B．1.08×10-8

  C．10.8×10-6

  D．0.108×10-8
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列算式計算結果為a⁶的是（　　）

  A．a3+a3

  B．a2?a3

  C．a12÷a2

  D．（a3）2
  組卷：163引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，∠BEF=70°，∠DFE=40°，則∠ABE=（　　）度．

  A．150

  B．130

  C．120

  D．100
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 6．為了落實“雙減”政策，提倡課內高效學習，課外時間歸還學生．“鴻志”班為了激發學生學習熱情，提高學習成績，采用分組學習方案，每6人分為一組，經過半個學期的學習，在定時作業測試中，某小組6人的數學成績（單位：分）分別為130，135，125，140，130，120，關于這個小組數學成績的統計分析，下列說法錯誤的是（　　）

  A．平均數是130	B．中位數是130
  C．眾數是130	D．方差是40
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC與△DEF是以點O為位似中心的位似圖形，△DEF是將△ABC放大得到的．若AD=2OA，則△ABC與△DEF的周長之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：9
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．則四邊形AECF的形狀是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共86分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 23．如圖1，在矩形ABCD中，AD=24，P是邊BC邊上一動點，把△PCD沿直線PD折疊，頂點C的對應點是點G，DG交AB于點F，PG交AB于點E，連結CF交DP于點M，且CF∥PG．
  （1）求證：△DAF∽△FBC；
  （2）如圖1，當DC=50，且AF＞BF時，求tan∠CDP的值；
  （3）如圖2，當CP=18時，求CF?FM的值．
  
  組卷：60引用：1難度：0.1

  解析

• 24．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y=

  1

  2

  x-2與x軸交于點B，與y軸交于點C．拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=

  3

  2

  且經過B、C兩點，與x軸的另一交點為點A．
  
  （1）①直接寫出點A的坐標；
  ②求拋物線解析式．
  （2）如圖2，若點P為直線BC下方的拋物線上的一點，連接PB、PC．求△PBC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
  （3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：429引用：3難度：0.1

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