2021-2022學(xué)年江西省上饒市萬(wàn)年二中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）。

• 1．計(jì)算（

  3

  ）²的結(jié)果是（　　）

  A． 3

  B．3

  C．2 3

  D．9
  組卷：1101引用：18難度：0.9

  解析

• 2．下列三組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）

  A．3，9，7

  B．2，3，4

  C．12，16，20

  D．4，5，6
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（　　）

  A．|-2|

  B．（- 5 ）2

  C．（-1）0

  D．-32
  組卷：736引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖在?ABCD中，已知AC=3，若△ABC的周長(zhǎng)為8cm.則?ABCD的周長(zhǎng)為（　　）

  A．10cm

  B．16cm

  C．5cm

  D．11cm
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．1.5

  D． 3
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若a=4-

  10

  ，則代數(shù)式a²-8a-2的值為（　　）

  A．0

  B．-8

  C．8

  D． 10
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共18分）

• 7．計(jì)算：

  5

  ×

  20

  =

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

五、.（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．觀察下列算式
  ①由（

  2

  +1）（

  2

  -1）=1得

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -1
  ②由（

  3

  +

  2

  ）（

  3

  -

  2

  ）=1得

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  
  ③由（

  4

  +

  3

  ）（

  4

  -

  3

  ）=1得

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  
  （1）通過(guò)觀察你得出什么規(guī)律？用含n的式子表示出來(lái)

  ；
  （2）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：
  ①（

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  2021

  +

  2020

  +

  1

  2022

  +

  2021

  ）×（

  2022

  +1）；
  ②（

  5

  +

  3

  ）（

  20

  -

  12

  ）．
  組卷：13引用：1難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 23．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是直線BC的一點(diǎn)，AE⊥EF且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．
  （1）若點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，如圖①，
  ①求證：∠BAE=∠CEF；
  ②試說(shuō)明AE與EF的數(shù)量關(guān)系并證明（提示：在邊BA上截取BG=BE連接EG）；
  （2）若點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)時(shí)，其余條件不變，如圖②這時(shí)（1）問(wèn)中②的結(jié)論是否還成立？若成立請(qǐng)完成證明過(guò)程；若不成立，說(shuō)明理由．
  
  組卷：37引用：1難度：0.2

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