2022年寧夏吳忠市鹽池縣五校聯考中考數學模擬試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（2x2）3=2x5

  B． 6 ÷ 3 =2

  C．3a2+2a=5a3

  D．2m?5n=10mn
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 2．北京時間2022年4月16日09時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，代表著此次載人飛行任務取得圓滿成功，神舟十三號飛船的飛行速度每小時約為28440000米，將數據28440000用科學記數法表示為（　　）

  A．2844×104

  B．2.844×106

  C．2.844×107

  D．0.2844×108
  組卷：104引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列幾何體中，主視圖是長方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：557引用：10難度：0.9

  解析

• 4．“五一”勞動節期間，某快餐店統計了5月1日至5月5日每天的用水量（單位：噸），并繪制成如圖所示的折線統計圖．下列結論正確的是（　　）

  A．平均數是6

  B．眾數是7

  C．中位數是5

  D．方差是8
  組卷：161引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠ABC=60°，則∠D的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：2029引用：14難度：0.5

  解析

• 6．一次函數y₁=mx+n（m≠0）與二次函數y₂=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則不等式ax²+bx+c＞mx+n的解集為（　　）

  A．3＜x＜-4

  B．x＜-4

  C．-4＜x＜3

  D．x＞3或x＜-4
  組卷：563引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，在矩形ABCD中按以下步驟作圖：①分別以點A和C為圓心，以大于

  1

  2

  AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AD于點E；③連接AC，CE．若DE=3，CD=3

  3

  ，則∠ACB的度數為（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．25°

  D．30°
  組卷：241引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為對角線的交點，點E、F分別為BC、AD的中點，以C為圓心，2為半徑作弧BD，再分別以E、F為圓心，1為半徑作弧BO、弧OD，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．π-1

  B．π-2

  C．π-3

  D．4
  組卷：259引用：3難度：0.6

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四、解答題（23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續自然數的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為

  100

  ∑

  n

  =

  1

  n

  ，這里“Σ”是求和符號．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內的連續奇數的和）可表示為

  50

  ∑

  n

  =

  1

  （

  2

  n

  -

  1

  ）

  ；又如“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示為

  10

  ∑

  n

  =

  1

  n

  3

  ．同學們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
  （1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符號可表示為

  ；
  （2）計算：

  5

  ∑

  n

  =

  1

  （

  n

  2

  -

  1

  ）

  =

  （填寫最后的計算結果）．
  （3）計算

  2012

  ∑

  n

  =

  1

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  ．
  組卷：84引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D，點P從點D出發，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到點C時，兩點都停止運動，設運動時間為t秒．
  （1）求線段CD的長；
  （2）設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
  （3）當t為何值時，△CPQ與△CAD相似？請直接寫出t的值．
  組卷：980引用：5難度：0.3

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