2022-2023學年黑龍江省牡丹江十五中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．下面的希臘字母中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若一個三角形的兩邊長分別為3cm、6cm,則它的第三邊的長可能是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．9cm
  組卷：3096引用：61難度：0.8

  解析

• 3．直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AC=5，則△ABC的三條高之和為（　　）

  A．8.4

  B．9.4

  C．10.4

  D．11.4
  組卷：430引用：3難度：0.7

  解析

• 4．直角三角形的一個銳角是另一個銳角的4倍，那么這個銳角的度數是（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  組卷：1274引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若一個正多邊形的一個外角是45°，則這個正多邊形的邊數是（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：5012引用：44難度：0.9

  解析

• 6．下列不是利用三角形的穩定性的是（　　）

  A．自行車的三腳架	B．三角形的房架
  C．照相機的支架	D．門框的長方形架
  組卷：33引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知AB=AC，D、E、F在∠BAC的角平分線上，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF，圖形中全等三角形有（　　）

  A．3對

  B．4對

  C．5對

  D．6對
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點O連在一起，使AA'、BB'可以繞著點O自由轉動，就做成了一個測量工件，則A'B'的長等于內槽寬AB，那么判定△AOB≌△A'OB'的理由是（　　）

  A．邊角邊

  B．角邊角

  C．邊邊邊

  D．角角邊
  組卷：531引用：12難度：0.7

  解析

三、簡答題（滿分60分）

• 25．在△ABC中，DE垂直平分邊BC，EF⊥AB交直線AB于F，連接AE．請解答下列問題：
  （1）當AE平分∠BAC時，如圖①，求證：AB+AC=2AF；
  （提示：過點E作EM⊥AC于M，連接EB、EC）．
  （2）當AE是∠BAC外角平分線時，如圖②、圖③，請分別寫出線段AB、AC、AF之間的數量關系，不需要證明；
  （3）在（2）的條件下，若AB+AC=10，AF=2，則AB=

  ．
  
  組卷：39引用：1難度：0.4

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，點P（2m-1，6m-7）在第一象限角平分線OC上，∠APB=90°，角的兩邊與x軸，y軸分別交于A點，B點．請解答下列問題：
  （1）求P點的坐標；
  （2）求OA+OB的值；
  （3）若OP=2

  2

  ，在x軸上是否存在點M，使△MOP為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：50引用：1難度：0.4

  解析