2022-2023學年內蒙古興安盟烏蘭浩特一中高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：159引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（　?。?/h2>

  A．y=-|x|（x∈R）	B．y=-x3-x（x∈R）
  C． y = （ 1 2 ） x （ x ∈ R ）	D． y = - 1 x （ x ∈ R ， 且 x ≠ 0 ）
  組卷：81引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知2^a=5，log₈3=b,則4^a-3b=（　　）

  A．25

  B．5

  C． 25 9

  D． 5 3
  組卷：5422難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中真命題的個數有（　?。?br />①

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ≥

  0

  ；
  ②

  ?

  x

  ＞

  0

  ，

  lnx

  +

  1

  lnx

  ≤

  2

  ；
  ③命題“?x₀∈R，

  e

  x

  0

  ≤

  0

  ”是真命題；
  ④y=2^x-2^-x是奇函數．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：80引用：5難度：0.7

  解析

• 5．設a=0.5^0.4，b=log_0.50.3，c=log₈0.4，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：338引用：10難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=lnx-

  2

  x

  的零點所在的大致區(qū)間是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（e,3）

  D．（e,+∞）
  組卷：319難度：0.9

  解析

• 7．已知tanα=2，則sinαcosα的值是（　　）

  A．- 2 5

  B． 2 5

  C．- 8 5

  D． 8 5
  組卷：1073引用：11難度：0.9

  解析

四、解答題（共6題，17題10分，18-22題每小題10分，解答題共80分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  log

  2

  x

  8

  ）

  [

  log

  2

  （

  2

  x

  ）

  ]

  ，函數g（x）=log_ax（a＞0且a≠1）．
  （1）求函數f（x）的值域；
  （2）已知g（3）=1，若不等式g（t?4^x）≤g（2^x-t）在x∈[1，2]上有解，求實數t的最大值．
  組卷：61引用：3難度：0.2

  解析

• 22．已知f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，且滿足f（x）-g（x）=2^1-x．
  （1）求函數f（x）、g（x）的解析式；
  （2）已知函數h（x）=

  g

  （

  x

  ）

  f

  （

  x

  ）

  ，x∈[0，1]，求函數h（x）的值域；
  （3）若關于x的方程|g（x）|（[f（x）]²+λ）=3在（-1，1）內恰有兩個不等實根，求實數λ的取值范圍．
  組卷：203引用：4難度：0.4

  解析