2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區東升實驗學校八年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：4417引用：74難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．3，4，5

  B．5，12，13

  C．1，2，3

  D．9，12，15
  組卷：17引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 6 = 9

  B． （ 7 ） 2 = - 7

  C． 5 a - 3 a = 2 a

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：51引用：6難度：0.9

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• 4．圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（　　）

  A．體育場離張強家2.5千米

  B．體育場離早餐店4千米

  C．張強在體育場鍛煉了15分鐘

  D．張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
  組卷：167引用：7難度：0.9

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• 5．已知點O（0，0），B（1，2），點A在坐標軸上，且S_△OAB=2，則滿足條件的點A的個數是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：419引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，直線y₁=ax（a≠0）與y₂=

  1

  2

  x+b交于點P，有四個結論：①a＜0；②b＜0；③當x＞0時，y₁＞0；④當x＜-2時，y₁＞y₂，其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②③
  組卷：3401引用：11難度：0.5

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• 7．如圖，在等邊△ABC中，AB=2，N為AB上一點，且AN=1，AD=

  3

  ，∠BAC的平分線交BC于點D，M是AD上的動點，連接BM、MN，則BM+MN的最小值是（　　）

  A． 3

  B．2

  C．1

  D．3
  組卷：540引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，已知直線AB：y=

  55

  3

  x

  +

  55

  分別交x軸、y軸于點B、A兩點，C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H，且AD=CE．當BD+BE的值最小時，則H點的坐標為（　　）

  A．（0， 55 2 ）

  B．（0，5）

  C．（0，4）

  D．（0， 55 ）
  組卷：2943引用：3難度：0.3

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖所示，在平面直角坐標系中，B（3，0），D（0，4），BC=12，CD=13．
  （1）求證：BD⊥CB．
  （2）求四邊形ABCD的面積．
  （3）點P是y軸上一個動點，若

  S

  △

  PBD

  =

  1

  4

  S

  四邊形

  ABCD

  ，求點P的坐標．
  組卷：192引用：9難度：0.7

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• 25．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°，BD平分∠ABC．
  （1）求證：AB⊥BC；
  （2）已知AD=AB=4，BC=8，點P，Q分別是線段AD，BC上的點，BQ=2AP，
  過點P作PR∥AB交BD于R，記y表示△PRQ的面積，x表示線段AP的長度．如果
  在一個直角三角形中，它的兩個銳角都是45°，那么它的兩條直角邊的長度相等，請你根據題目條件，寫出表示變量y與x關系的關系式．
  （3）當x=

  時，y取得最大值

  ．
  組卷：651引用：3難度：0.5

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