2020-2021學年湖南師大附中博才實驗中學八年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．下面幾種中式窗戶圖形既是軸對稱又是中心對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：631引用：15難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．a2+a4=a6
  C．a10÷a5=a2	D．a2?a3=a5
  組卷：706引用：11難度：0.6

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• 3．已知2xⁿ⁺¹y³與

  1

  3

  x⁴y³是同類項，則n的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：5169引用：54難度：0.9

  解析

• 4．下列式子能與

  12

  合并的是（　　）

  A． 18

  B． 27

  C． 2 3

  D． 1 1 2
  組卷：44引用：1難度：0.7

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• 5．“無風才到地，有風還滿空．緣渠偏似雪，莫近鬢毛生”是唐朝詩人雍裕之描寫每年四月許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞的詩句，柳絮帶給人們春天的訊息外也讓人們不堪其擾，據測定，楊絮纖維的直徑約為1.05×10^-6，該數值用科學記數法表示為（　　）

  A．0.000105	B．0.0000105
  C．0.00000105	D．0.000000105
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 6．若二次三項式x²-kx+9是完全平方式，則k的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D．±9
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列命題是假命題的是（　　）

  A．一個角的補角一定大于這個角

  B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

  C．等邊三角形是軸對稱圖形

  D．軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 8．如圖：一塊直角三角板的60°角的頂點A與直角頂點C分別在兩平行線FD、GH上，斜邊AB平分∠CAD，交直線GH于點E，則∠ECB的大小為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．25°
  組卷：1989引用：31難度：0.6

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三、解答題：

• 24．閱讀材料：把形如ax²+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即（a±b）²=a²±2ab+b²．例如：（x-1）²+3，（x-2）²+2x,

  （

  1

  2

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  3

  4

  x

  2

  是x²-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數項3、一次項2x、二次項

  3

  4

  x

  2

  ）．
  請根據閱讀材料解決下列問題：
  （1）比照上面的例子，寫出x²-4x+9三種不同形式的配方；
  （2）已知x²+y²+4x-6y+13=0，求x^y的值；
  （3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．
  組卷：278引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，已知B（-1，0），C（1，0），A為y軸正半軸上一點，點D為第二象限一動點，E在BD的延長線上，CD交AB于F，且∠BDC=2∠BAO．
  （1）求證：∠ABD=∠ACD；
  （2）求證：AD平分∠CDE；
  （3）若在D點運動的過程中，始終有DC=DA+DB，在此過程中，∠BAC的度數是否變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出∠BAC的度數．
  
  組卷：968引用：9難度：0.4

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