2022-2023學年安徽省宿州市碭山二中七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項是正確的）

• 1．中國古代著作《九章算術》在世界數學史上首次正式引入負數．如果盈利90元記作+90元，那么虧本60元記作（　　）

  A．-60元

  B．-70元

  C．+60元

  D．+70元
  組卷：538引用：11難度：0.5

  解析

• 2．-

  1

  5

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A．- 1 5

  B． 1 5

  C．5

  D．-5
  組卷：369引用：109難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體中，截面形狀不可能是圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：728難度：0.7

  解析

• 4．華為最新款手機芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進行100億次運算．數據100億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.1×1011

  B．1×1011

  C．1×1010

  D．10×109
  組卷：102引用：5難度：0.5

  解析

• 5．下列幾何體中，同一個幾何體從正面看和從上面看形狀圖不同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：297難度：0.8

  解析

• 6．若-2a^mb⁴與3a^n-1b^2m是同類項，則mⁿ的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．9
  組卷：767引用：5難度：0.9

  解析

• 7．初一年級14個班舉行了籃球聯賽，規則如下：（1）每一個班都要和其他13個班打一場比賽，且每一場比賽一定分出勝負；（2）勝一場積2分，負一場積，1分；（3）比賽結束后按照班級總積分高低頒發獎項．若一個班已經完成了所有的比賽，勝m場，則該班總積分為（　?。?/h2>

  A．2m

  B．13-m

  C．m+13

  D．m+14
  組卷：369引用：6難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．小萱同學善于總結反思，她發現在代數式求值問題中整體思想的運用非常廣泛．如：已知代數式5a+3b=-4，求代數式2（a+b）+4（2a+b）的值．
  小萓同學的解法如下：
  原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b,把式子5a+3b=-4兩邊同時乘2，得10a+6b=-8．
  仿照小萓同學的解題方法，完成下面的問題：
  （1）如果-m²=m,那么m²+m+1=

  ；
  （2）已知m-n=-3，求3（m-n）-5m+5n+5的值；
  （3）已知m²+2mn=-2，mn-n²=-4，mn-n²=-4，求

  2

  m

  2

  +

  7

  2

  mn

  +

  1

  2

  n

  2

  的值．
  組卷：148引用：2難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．閱讀理解：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如：5÷5÷5，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）等，類比有理數的乘方，我們把5÷5÷5記作5^③，讀作“5的圈3次方”，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）記作（-8）^④，讀作“-8的圈4次方”，一般的把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷???÷

  a

  n

  個

  a

  記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  （1）直接寫出計算結果：（-6）^④=

  ；
  （2）類比探究：有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？試一試：將下列運算結果直接寫成冪的形式：
  （-

  1

  7

  ）^?=

  ；（-

  1

  a

  ）^?=

  （n≥2且n為正整數）；
  （3）實踐應用：計算
  ①

  （

  -

  1

  4

  ）

  ④

  ×

  （

  -

  4

  ）

  ⑤

  -

  （

  1

  3

  ）

  ④

  ÷

  6

  ③

  ；
  ②（

  1

  5

  ）^②+（

  1

  5

  ）^③+（

  1

  5

  ）^④+（

  1

  5

  ）^⑤+…+（

  1

  5

  ）^?（其中n=2022）．
  組卷：97引用：3難度：0.4

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