2023年北京五十七中中考數學統練試卷（二）

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：753引用：28難度：0.7

  解析

• 2．中國空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學記數法表示應為（　　）

  A．4×105

  B．4×106

  C．40×104

  D．0.4×106
  組卷：180引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=60°，OD平分∠AOB，則∠COD的度數是（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  組卷：684引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內角和為（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：7502引用：88難度：0.9

  解析

• 5．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其余都相同，則從布袋里任意摸出一個球是紅球的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 1 5
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 6．實數a,b在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（　　）

  A．a＞b

  B．-a＜b

  C．|a|＜|b|

  D．a+b＜0
  組卷：405引用：13難度：0.8

  解析

• 7．如圖，由圖案（1）到圖案（2）再到圖案（3）的變化過程中，不可能用到的圖形變換是（　　）

  A．軸對稱

  B．旋轉

  C．中心對稱

  D．平移
  組卷：306引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，用繩子圍成周長為210m的矩形，記矩形的一邊長為x m,它的鄰邊長為y m,矩形的面積為S m²．當x在一定范圍內變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數關系分別是（　　）

  A．一次函數關系，二次函數關系

  B．反比例函數關系，二次函數關系

  C．一次函數關系，反比例函數關系

  D．反比例函數關系，一次函數關系
  組卷：220引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（（本題共16分嗎，每小題2分）

• 9．若分式

  1

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：433引用：19難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共68分，第17—20題每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23—24題每小題5分，第25題5分，第26題6分，第27—28題每小題5分）

• 27．已知等邊△ABC，其中點D、E是過頂點B的一條直線l上兩點．
  （1）如圖1，∠ADB=∠CEB=60°，求證：AD=BE；
  （2）如圖2，∠ADB=∠CEB=90°，BD=1，BE=2，求AD的長．
  組卷：186引用：3難度：0.5

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1．對于線段PQ給出如下定義：若線段PQ與⊙O有兩個交點M，N，且PM=MN=NQ，則稱線段PQ是⊙O的“倍弦線”．
  （1）如圖，點A，B，C，D的橫、縱坐標都是整數．在線段AB，AD，CB，CD中，⊙O的“倍弦線”是

  ；
  （2）⊙O的“倍弦線”PQ與直線x=2交于點E，求點E縱坐標y_E的取值范圍；
  （3）若⊙O的“倍弦線”PQ過點（1，0），直線y=x+b與線段PQ有公共點，直接寫出b的取值范圍．
  
  組卷：1033引用：9難度：0.5

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