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2022-2023學年黑龍江省哈爾濱十七中九年級（上）質檢數學試卷（12月份）（五四學制）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列各式中，分式的個數有（　　）
x
-
1
3
，
b
2
a
+
1
，
2
x
+
y
π
，-
1
m
-
2
，
1
2
+
a
,
（
x
-
y
）
2
（
x
+
y
）
2
，
2
-
1
x
，-
5
11
．
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：692引用：44難度：0.9
解析
2．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：399引用：169難度：0.9
解析
3．下列計算中，正確的是（　　）
A．
（
-
3
2
）
-
1
=
3
2
B．
1
a
+
1
b
=
1
a
+
b
C．
a
2
-
b
2
a
-
b
=
a
+
b
D．
（
-
3
20
）
0
=
0
組卷：42引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC關于垂直于y軸于點C的直線軸對稱，已知點A坐標是（4，4），則點B的坐標是（　　）
A．（4，-4） B．（-4，2） C．（4，-2） D．（-2，4）
組卷：29引用：1難度：0.7
解析
5．下列因式分解中，正確的是（　　）
A．x²-4y²=（x-4y）（x+4y）
B．ax+ay+a=a（x+y）
C．a（x-y）+b（y-x）=（x-y）（a-b）
D．4x²+9=（2x+3）²
組卷：281引用：10難度：0.7
解析
6．如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數等于（　　）
A．120° B．70° C．60° D．50°
組卷：1037引用：46難度：0.9
解析
7．如果x²+（m-2）x+9是個完全平方式，那么m的值是（　　）
A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4
組卷：1908引用：25難度：0.9
解析
8．已知：2^m=a,2ⁿ=b,則2^2m+3n用a、b可以表示為（　　）
A．6ab B．a²+b³ C．2a+3b D．a²b³
組卷：2614引用：16難度：0.8
解析
9．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（　　）
A．a²-b²=（a+b）（a-b）
B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b²
D．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²
組卷：1242引用：24難度：0.7
解析

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三、解答題（21題8分，22～23題各7分，24題8分，25～27題各10分，共計60分）

26．如圖1，△ABC中，AB=AC，D在BC上，過D作BC的垂線交AC于F，交BA延長線于E．連EC，
（1）求證：AE=AF；
（2）如圖2，連EC，點G在EC上，EG=AE，連AG、FG，∠AGF=30°，求∠BAC的度數．
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長GF與AB延長線交于P，△CEF的周長為10，PB=2，求ED．
組卷：16引用：1難度：0.2
解析
27．如圖，直線AB交x軸于B，交y軸于A，點C在BA延長線上，過C作CD⊥BO于D，連CO．設C點坐標為（m,n），若（m-n）²+4mn=0．
（1）求證：CO平分∠AOD；
（2）點E在CB上，連DE交CO于F，2∠CFD+∠CBD=180°，求證：CE=DO；
（3）在（2）條件下，過F作FH⊥DO于H，BO=7，DH=5，求BC的長．
組卷：22引用：2難度：0.1
解析