2022-2023學年山西省呂梁市汾陽市、交口縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．在平面直角坐標系中，點A（5，m+1）與點B（-5，-3）關于原點對稱，則m的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．2

  D．-5
  組卷：409引用：4難度：0.8

  解析

• 2．反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（-2，1），則下列說法錯誤的是（　　）

  A．k=-2

  B．函數圖象分布在第二、四象限

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：1469引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的值可以是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：876引用：18難度：0.7

  解析

• 4．下列事件不是隨機事件的是（　　）

  A．通常在標準大氣壓下，加熱到100℃時，水沸騰

  B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中

  C．擲一次骰子，向上一面的點數是6

  D．打開電視，正播放神舟十五號宇航員太空生活的相關報道
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AC，連接BC，與⊙O交于點D，E是⊙O上一點，連接AE，DE．若∠C=48°，則∠AED的度數為（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．32°

  D．38°
  組卷：402引用：7難度：0.6

  解析

• 6．在一個不透明的袋子里裝有紅球6個、黃球4個，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中摸一次，摸到黃球的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 10
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線y=2（x-3）²+2向左平移2個單位，再向上平移3個單位，平移后所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2（x-5）2+5	B．y=2x2
  C．y=2（x-1）2+5	D．y=2（x-1）2-1
  組卷：203引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
  
  （1）觀察猜想：圖1中，請判斷線段PM與PN的數量關系和位置關系，并說明理由．
  （2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由．
  組卷：126引用：3難度：0.6

  解析

• 23．如圖，拋物線y=ax²+x+c經過B（3，0），D（-2，-

  5

  2

  ）兩點，與x軸的另一個交點為A，與y軸相交于點C．
  （1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
  （2）若點M在直線BC上方的拋物線上運動（與點B，C不重合），求使△MBC面積最大時M點的坐標，并求最大面積；（請在圖1中探索）
  （3）設點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點P的坐標．（請在圖2中探索）
  
  組卷：3004引用：10難度：0.2

  解析