2022-2023學年遼寧省鐵嶺三中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．拋物線y=2x²+c的頂點坐標為（0，1），則拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2x2+1

  B．y=2x2-1

  C．y=2x2+2

  D．y=2x2-2
  組卷：3113引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．ac＜0

  B．b＜0

  C．b2-4ac＜0

  D．a+b+c＜0
  組卷：3230引用：11難度：0.7

  解析

• 3．點P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函數y=-x²+2x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  組卷：12477引用：104難度：0.7

  解析

• 4．如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結論①△ABD是正△；②∠BOC=2∠ADC；③∠BOC=60°；④AC∥BD，正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如果弧所對的圓心角的度數增加1°，弧的半徑為R，則它的弧長增加（　　）

  A． π R 360

  B． 180 π R

  C． 360 π R

  D． π R 180
  組卷：150引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若圓錐的側面展開圖是半徑為a的半圓，則圓錐的高為（　　）

  A．a

  B． 3 3 a

  C． 3 a

  D． 3 2 a
  組卷：57引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經過圓心，∠B=20°，則∠C的度數為（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．40°

  D．50°
  組卷：93引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=

  5

  ，點D是AC上一點，連結BD．若tan∠A=

  1

  2

  ，tan∠ABD=

  1

  3

  ，則CD的長為（　　）

  A．2 5

  B．3

  C． 5

  D．2
  組卷：4213引用：13難度：0.4

  解析

七、解答題（本題12分）

• 25．如圖1，等腰三角形ABC中，當頂角∠A的大小確定時，它的對邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也就確定了，我們把這個比值記作T（A），即T（A）=

  ∠

  A

  的對邊

  （

  底邊

  ）

  ∠

  A

  的鄰邊

  （

  腰

  ）

  =

  BC

  AC

  ，當∠A=60°時，如T（60°）=1．
  （1）T（90°）=

  ，T（120°）=

  ，T（A）的取值范圍是

  ；
  （2）如圖2，圓錐的母線長為18，底面直徑PQ=14，一只螞蟻從點P沿著圓錐的側面爬行到點Q，求螞蟻爬行的最短路徑長．（精確到0.1，參考數據：T（140°）≈1.88，T（70°）≈1.15，T（35°）≈0.60）
  組卷：17引用：3難度：0.6

  解析

八、解答題（本題14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點D的坐標為（1，4），并經過點B（3，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是拋物線上一點（不與點D重合），直線PD將△ABD的面積分成3：1兩部分，求點P的坐標；
  （3）點Q從點C出發，以每秒2個單位的速度在y軸運動，運動時間為t秒，當∠OQA=∠ABC-∠OCA時，求t的值．
  組卷：533引用：5難度：0.4

  解析