2022-2023學年江西省贛州市經開區八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/5/30 8:0:9
一、選擇題（本大題有6小題，每小題3分，共計18分，每小題只有一個正確答案）
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1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：57引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（ ）組卷：2430引用：24難度：0.6 -
3．我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘圈D能沿著傘柄滑動，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內所成的角∠BAC，為了證明這個結論，我們的依據是（ ）組卷：258引用：15難度：0.8 -
4．如圖，AP平分∠CAB，PD⊥AC于點D，若PD=6，點E是邊AB上一動點，關于線段PE敘述正確的是（ ）組卷：1951引用：21難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，點P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分線的交點，若∠BPC=70°，則∠BAC的度數為（ ）組卷：199引用：4難度：0.6 -
6．如圖是5×5的正方形網格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形．畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫出（ ）個．組卷：475引用：8難度：0.7
二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共計18分）
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7．我們知道圓、矩形是軸對稱圖形，請你再寫出一個軸對稱圖形為（答案不唯一）．
組卷：25引用：3難度：0.7
五、解答題（本題有2小題，每題9分，共計18分）
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22．如圖，在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，連接AD，BE交于點M．
（1）如圖1，當點B，C，D在同一條直線上，且∠ACB=∠DCE時，可以得到圖中的一對全等三角形，即≌；
（2）當點D不在直線BC上時，如圖2位置，且∠ACB=∠DCE=α．
①試說明AD=BE；
②直接寫出∠EMD的大小（用含α的代數式表示）．組卷：91引用：3難度：0.5
六、解答題（本題12分）
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23．如圖1，已知∠ACD是△ABC的一個外角，我們容易證明∠ACD=∠A+∠B，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？
嘗試探究：
（1）如圖2，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，則∠DBC+∠ECB∠A+180°（橫線上填＞、＜或=）
初步應用：
（2）如圖3，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=135°，則∠2-∠C=．
（3）解決問題：如圖4，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數量關系？請利用上面的結論直接寫出答案．
（4）如圖5，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，請利用上面的結論探究∠P與∠A、∠D的數量關系．組卷：1228引用：3難度：0.5