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2022-2023學年貴州省黔西南州興仁市金成、黔龍、黔峰學校八年級（下）質檢數學試卷（4月份）

發布：2024/7/10 8:0:8

一、單選題（每小題3分，共36分）

1．下列各式是二次根式的是（　?。?/h2>
A．
-
7
B．
m
C．
a
2
+
1
D．
3
3
組卷：1427引用：30難度：0.9
解析
2．以下列各組三個數據作為三角形的邊長，能構成直角三角形的是（　　）
A．
3
，
4
，
5
B．3²，4²，5² C．1，1，2 D．9，12，15
組卷：44引用：3難度：0.7
解析
3．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
18
+
2
=
2
5
B．
18
-
2
=
4
C．
18
×
2
=
36
D．
18
÷
2
=
3
組卷：397引用：15難度：0.7
解析
4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>
A．當∠ABC=90°時，?ABCD是矩形
B．當AC⊥BD時，?ABCD是菱形
C．當?ABCD是正方形時，AC=BD
D．當?ABCD是菱形時，AB=AC
組卷：1312引用：13難度：0.5
解析
5．如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面3米處折斷倒下，樹干頂部落在與樹干底部距離4米處，這棵大樹在折斷前的高度為（　　）米．
A．8 B．7 C．5 D．3
組卷：68難度：0.5
解析
6．如圖平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，若BC=6，則OE的長為（　?。?/h2>
A．3 B．12 C．8 D．10
組卷：160引用：10難度：0.5
解析
7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知BD=10，AC=6，△BOC的周長為15，則AD的長為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：697難度：0.8
解析
8．已知如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm,BC=10cm,則EC=（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：1038引用：26難度：0.9
解析

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三、解答題（7小題，共98分）

23．閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進行代數式化簡時，我們有時會碰上如
5
3
，
2
3
+
1
這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
（一）
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
；
（二）
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
=
3
-1；
（三）
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-1．以上這種化簡的方法叫分母有理化．
（1）請用不同的方法化簡
2
5
+
3
：
①參照（二）式化簡
2
5
+
3
=
．
②參照（三）式化簡
2
5
+
3
=
．
（2）化簡：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
99
+
97
．
組卷：3332引用：25難度：0.3
解析
24．在△ABC中，B在C的左邊，BA=BC=3，將△ABC關于AC作軸對稱，得四邊形ABCD．P是對角線AC上的動點，E是直線BC上的動點，且PE=PB．

（1）四邊形ABCD如圖1所示，四邊形ABCD是
（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；∠DPE
∠ABC（填“=”或“≠”）；
（2）四邊形ABCD如圖2所示，且∠ABC=90°，四邊形ABCD是
（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；（1）中∠DPE與∠ABC之間的數量關系還成立嗎？若成立，請說明理由．
（3）四邊形ABCD如圖3所示，若∠ACB=α，∠PEB=β，請直接寫出∠DPB的度數．（用含α、β的代數式表示）
組卷：43引用：4難度：0.5
解析