2022-2023學年浙江省寧波市聯考九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．一個選擇題有A、B、C、D四個答案，其中只有一個是正確的，小馬不知道哪個答案是正確的，就隨機選了一個，小馬選擇正確的概率為（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 1 4

  D．1
  組卷：158引用：4難度：0.6

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²-4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的表達式是（　　）

  A．y=（x-2）2-2

  B．y=（x+2）2+2

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x+2）2-2
  組卷：281引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如圖，圓的兩條弦AB，CD相交于點E，且

  ?

  AD

  =

  ?

  CB

  ，∠A=40°，則∠DEB的度數為（　　）

  A．50°

  B．100°

  C．70°

  D．80°
  組卷：298引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，已知點E（3，-6），F（-6，9），以原點O為位似中心，把△EOF縮小為原來的

  1

  3

  ，則點F的對應點F′的坐標是（　　）

  A．（1，-2）	B．（-2，3）
  C．（1，-2）或（-1，2）	D．（-2，3）或（2，-3）
  組卷：290引用：3難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=5（x+1）²-3的頂點坐標為（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：375引用：5難度：0.8

  解析

• 6．某款正方形地磚如圖所示，其中AE=BF=CG=DH，且∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°，若四邊形MNPQ的面積為S₁，四邊形AFQE面積為S₂，當AF=5

  2

  ，且

  S

  1

  S

  2

  =

  32

  41

  時，AE的長為（　　）

  A．2 2

  B．3

  C．4

  D．3 2
  組卷：474引用：3難度：0.2

  解析

• 7．如圖，線段AB經過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點C，D．若AC=BD=2

  3

  ，∠A=30°，則

  ?

  CD

  的長度為（　　）

  A．π

  B． 2 3  π

  C． 2 3 π

  D．2π
  組卷：223引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在4×4的網格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上，現要在這張網格紙的四個格點M，N，P，Q中找一點作為旋轉中心．將△ABC繞著這個中心進行旋轉，旋轉前后的兩個三角形成中心對稱，且旋轉后的三角形的三個頂點都在這張4×4的網格紙的格點上，那么滿足條件的旋轉中心有（　　）

  A．點M，點N

  B．點M，點Q

  C．點N，點P

  D．點P，點Q
  組卷：952引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（共80分）

• 23．定義：若兩個三角形中，有兩組邊對應相等且其中一組等邊所對的角對應相等，但不是全等三角形，我們就稱這兩個三角形為偏等三角形．
  
  （1）如圖1，點C是

  ?

  BD

  的中點，∠DAB是

  ?

  BD

  所對的圓周角，AD＞AB，連結AC、DC、CB，試說明△ACB與△ACD是偏等三角形．
  （2）如圖2，△ABC與△DEF是偏等三角形，其中∠A=∠D，AC=DF，BC=EF，則∠B+∠E=

  .請?zhí)顚懡Y論，并說明理由．
  （3）如圖3，△ABC內接于⊙O，AC=4，∠A=30°，∠B=105°，若點D在⊙O上，且△ADC與△ABC是偏等三角形，AD＞CD，求AD的值．
  組卷：701引用：7難度：0.2

  解析

• 24．（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作正方形CEFG，連接DG、BE，判斷線段DG與BE的數量關系并說明理由；
  （2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線段DG與BE又有怎樣的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，求2BG+BE的最小值．
  
  組卷：520引用：5難度：0.3

  解析