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2022-2023學年江蘇省鹽城初級中學中校區九年級（上）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1．下面用數學家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A．
趙爽弦圖 B．
笛卡爾心形線
C．
科克曲線 D．
斐波那契螺旋線
組卷：498引用：12難度：0.9
解析
2．若代數式
x
+
3
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞-3 B．x＜-3 C．x≠-3 D．x≥-3
組卷：254引用：12難度：0.9
解析
3．北京時間2022年4月16日09時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，神舟十三號載人飛行任務取得圓滿成功．神舟十三號載人飛船飛行過程中距離地球最遠約為360000米，這個數據用科學記數法表示為（　　）
A．0.36×10⁶米 B．36×10⁴米 C．3.6×10⁶米 D．3.6×10⁵米
組卷：40引用：4難度：0.7
解析
4．下列運算正確的是（　　）
A．a?a³=a³ B．（ab）³=a³b C．（a³）²=a⁶ D．a⁸÷a⁴=a²
組卷：332引用：57難度：0.9
解析
5．若點A（3，-6）在反比例函數
y
=
k
x
的圖象上，則k的值為（　　）
A．-18 B．18 C．-2 D．2
組卷：320引用：6難度：0.6
解析

6．下列調查中，適合于采用抽樣調查方式的是（　　）

A．神舟十四號載人飛船發射前對各零部件進行檢查

B．某縣區出現新冠病毒陽性病例，對該縣區人員進行核酸檢測

C．對某小區住戶天然氣使用設備的安全檢查

D．對全國觀看2022年北京冬奧會開幕式人數的調查

組卷：145引用：3難度：0.9

解析

7．如圖，點A，B，C都在⊙O上，若∠ACB=36°，則∠OAB=（　　）
A．18° B．54° C．36° D．72°
組卷：1177引用：9難度：0.9
解析
8．設a,b是方程x²+x-2022=0的兩個實數根，則a²+3a+2b的值為（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
組卷：2335引用：16難度：0.8
解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）

9．在-2、-1、0、1、2這五個數中隨機取出一個數，取出的數是1的概率為
．
組卷：46引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

26．在圖形的變換中，對稱是一種常見的全等變換，我們需要掌握如何畫對稱點以及對稱圖形，并能求出一些對稱點的坐標以便幫助我們解決相關問題．
[初步感知]
（1）圖①中點A關于y軸的對稱點A′的坐標是
；
圖②中點B關于直線y=x的對稱點B'的坐標是
．
[理解運用]
（2）如圖③所示，直線l₁：y=3x,直線l₂：y=x+2，請畫出直線l₂關于直線l₁的對稱直線并求出該直線的關系式；
[拓展提升]
（3）①已知函數C₁：y=
1
x
（x＞0）關于直線y=3x的對稱圖象為C₂，直線l：y=x+2與C₂相交于點A、點B，點P是直線下方C₂圖象上一個動點，請求出△PAB面積的最大值；
②若將第①問中的y=3x改成y=kx（k＞0），已知點M（-
2
，
2
），點N（
2
，-
2
），點Q（1，1）是函數圖象C₁：y=
1
x
（x＞0）上的一點，當k變化時，點Q關于直線y=kx（k＞0）的對稱點Q′也在不斷變化，將Q′的運動路徑和直線MN圍成的區域記為W，請畫出點M到點N的最短路徑并求出軌跡長．
（說明：路徑只能在直線MN右上方畫，且不能穿過W區域）
組卷：117引用：1難度：0.2
解析
27．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2，對于點A和線段BC，給出如下定義：若將線段BC繞著點A旋轉180°，可以得到⊙O的弦B'C'（B'，C'分別是B，C的對應點），則稱線段BC是以點A為中心的⊙O的“關聯弦”．
（1）如圖1，點B₁，C₁，B₂，C₂，B₃，C₃的橫、縱坐標都是整數，在線段B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃中，以點A為中心的⊙O的“關聯弦”是
；
（2）如圖2，點B（7，0），C（5，2），線段BC是以點A為中心的⊙O的“關聯弦”，求出點A的坐標．
組卷：153引用：2難度：0.5
解析