2022-2023學年安徽省亳州市譙城區樹林學校八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2 . 5

  B． 8

  C． 2 3

  D． 14
  組卷：128引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列各數中是一元二次方程x²-2x-3=0的解的是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列運算中正確的是（　　）

  A． （ π - 3 . 14 ） 2 = π - 3 . 14	B． 3 + 6 = 3
  C． 3 × （ 3 + 5 ） = 3 + 5	D． （ 3 - 5 ） （ - 3 + 5 ） = 2
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =2-x,則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜2

  B．x≤2

  C．x≥2

  D．全體實數
  組卷：558引用：5難度：0.8

  解析

• 5．計算

  （

  2

  +

  3

  ）

  2

  +

  2

  2

  （

  2

  -

  3

  ）

  結果是（　　）

  A．9

  B．-9

  C．6

  D．-6
  組卷：148引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程x²-（3-k）x-2k+3=0有兩個相等的實數根，則k的值為（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-1或3

  D．-3或1
  組卷：157引用：4難度：0.5

  解析

• 7．若a,b,c是△ABC的三邊，則化簡

  （

  c

  -

  a

  -

  b

  ）

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  +

  c

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．2c

  B．-2c

  C．2c-2a

  D．2a-2b
  組卷：468引用：5難度：0.8

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．已知關于x的一元二次方程mx²-（2m-3）x-5=0（m≠0）．
  （1）求證：無論m為何值，該一元二次方程都有兩個不相等的實數根；
  （2）若m=-2時，該一元二次方程的兩個根恰好是等腰三角形的兩邊，求等腰三角形的周長．
  組卷：311引用：3難度：0.6

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．閱讀材料，解決問題．
  材料1：我們規定：如果兩個含有二次根式的因式的積中不含根號，那么就稱這兩個因式互為有理化因式．如

  2

  ×

  2

  =2，我們稱

  2

  與

  2

  互為有理化因式．
  材料2：利用分式的基本性質和二次根式的運算性質，可以對

  1

  2

  -

  1

  進行如下的化簡：

  1

  2

  -

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  =

  2

  +

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  =

  2

  +1，從而把分母中的根號化去，我們把這樣的化簡稱為“分母有理化”．
  問題：
  （1）

  5

  +

  11

  與-

  5

  -

  11

  是否是互為有理化因式？并說明理由；
  （2）分母有理化：

  2

  6

  +

  10

  ；
  （3）化簡

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  5

  +…+

  1

  2022

  +

  2023

  ．
  組卷：102引用：6難度：0.8

  解析