2020-2021學年湖南省長沙市雨花外國語學校八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分.）

• 1．下列幾組數中，不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．5，12，13

  B．9，40，41

  C．3，4，5

  D．2，3，4
  組卷：446引用：8難度：0.6

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（ab）2=a2b2

  C．（a2）3=a5

  D．a12÷a3=a4
  組卷：519引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式中，（　　）是最簡二次根式．

  A． 2

  B． 8

  C． 2 x 2

  D． 1 2
  組卷：226引用：4難度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，∠B=50°，∠A=80°，若AB=6，則AC=（　　）

  A．6

  B．8

  C．5

  D．13
  組卷：1651引用：19難度：0.9

  解析

• 5．如果把分式

  3

  xy

  4

  x

  -

  3

  y

  中的x和y的值都擴大為原來的3倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大為原來的3倍	B．擴大為原來的6倍
  C．縮小為原來的3倍	D．不變
  組卷：1255引用：8難度：0.6

  解析

• 6．

  2

  +1的倒數是（　　）

  A． 2 - 1

  B． 2 + 1

  C． 1 2

  D． 2 2 + 1
  組卷：553引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且BC=DE=8，EF=2AB=2CD，AB=3，則A、F兩點間的距離是（　　）

  A．16 5

  B．20

  C．20 5

  D．24
  組卷：197引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AB=BC=5，BD=7，則Rt△ADC的周長為（　　）

  A．5 2

  B．7 2

  C．9 2

  D．12 2
  組卷：68引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（第17～19題，每題6分；第20、21題，每題8分；第22、23題，每題9分；第24、25題，每題10分；共72分．）

• 24．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm,設出發的時間為t秒．
  （1）出發2秒后，求△ABP的周長．
  （2）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？
  （3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？
  組卷：16292引用：40難度：0.1

  解析

• 25．閱讀理解：因式分解有多種方法，除了提公因式法，公式法，十字相乘法等，還有分組分解法，拆項法，配方法等．一般情況下，我們需要綜合運用多種方法才能解決問題．
  例如：分解因式x³-4x²+x+6．步驟：
  解：原式=x³-3x²-x²+x+6 第1步：拆項法，將-4x²拆成-3x²和-x²；
  =（x³-3x²）-（x²-x-6）第2步：分組分解法，通過添括號進行分組；
  =x²（x-3）-（x+2）（x-3）第3步：提公因式法和十字相乘法（局部）；
  =（x-3）（x²-x-2）第4步：提公因式法（整體）；
  =（x-3）（x-2）（x+1）第5步：十字相乘法：最后結果分解徹底．
  （1）請你試一試分解因式x³-7x+6．
  （2）請你試一試在實數范圍內分解因式x⁴-5x²+6．
  組卷：716引用：2難度：0.5

  解析