2018-2019學年黑龍江省哈爾濱三十五中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．實數-2，-

  3

  ，-0.2，

  1

  7

  ，

  4

  ，π中，無理數的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：62引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x3?x2=x5	B．（x2）3=x5
  C．2x3÷x2=x	D．-（x-1）=-x-1
  組卷：172引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，對稱軸條數最多的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在拋物線y=2（x+5）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（-5，3）

  B．（-5，-3）

  C．（5，3）

  D．（5，-3）
  組卷：52引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點B離水平面的高度BC的長為（　?。?/h2>

  A． 80 3 3 米

  B．40 3 米

  C．40米

  D．10米
  組卷：101難度：0.9

  解析

• 6．直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  3

  與坐標軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則△AOB的面積是（　?。?/h2>

  A．4.5

  B．6

  C．9

  D．18
  組卷：86引用：2難度：0.6

  解析

• 7．平行四邊形ABCD中，BC=CD，E為射線DA上一點，BE=6，ED=10，則△ABE的周長是（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．20

  D．24
  組卷：14難度：0.9

  解析

• 8．有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數為（　?。?/h2>

  A．8人

  B．9人

  C．10人

  D．11人
  組卷：1653引用：95難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，DE∥BC，DF∥AC，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A． AD BD = AE AC

  B． DE BF = AE AC

  C． AD AB = AE AC

  D． AD BD = DF AC
  組卷：150引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知△ABC中，AB=AC，點D、H分別在邊BC、AC上，BH與AD交于點E，∠BAC=∠BED．
  （1）如圖①，若∠BAC=60°，求證：BD=CH；
  （2）如圖②，連接EC，若BE=2AE，求證：∠BED=2∠DEC．
  （3）在（2）的條件下，延長AE至點F，連接BF、CF，∠ABE+∠ACE+∠BFE=90°，∠BFC=90°，DE=

  2

  ，求CH的長．
  
  組卷：152引用：2難度：0.1

  解析

• 27．在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（8，0）、B（2，0）兩點，與y軸交于點C．
  
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點，連接PA、PC、AC，若點P的橫坐標為t,△PAC的面積為S，求S與t的函數關系式（并求出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接PB并延長交y軸于點D，過點P作PH⊥x軸，垂足為點H，延長PH交AC于點E，連接DE，射線DP關于DE對稱的射線DG交AC于點G，延長DG交拋物線于點F，當點G為AC中點時，求點F的坐標．
  組卷：69引用：1難度：0.2

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