2018-2019學年江西省宜春實驗中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題（共18分）

• 1．下列圖形中，中心對稱圖形有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：624引用：156難度：0.9

  解析

• 2．若反比例函數圖象經過點（-1，6），則此函數圖象也經過的點是（　　）

  A．（6，1）

  B．（3，2）

  C．（2，3）

  D．（-3，2）
  組卷：506引用：9難度：0.9

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程kx²-4x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k=4

  B．k＞4

  C．k≤4且k≠0

  D．k≤4
  組卷：1322引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上的一點，∠OAC=32°，則∠B的度數是（　　）

  A．58°

  B．60°

  C．64°

  D．68°
  組卷：2828引用：34難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點分別在AB、AC上，F點在DE上，G、H兩點在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則△ADE與△FGH的面積比為何？（　　）

  A．2：1

  B．3：2

  C．5：2

  D．9：4
  組卷：1553引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△ABG=

  3

  2

  S_△FGH；④AG+DF=FG．則下列結論正確的有（　　）

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：518引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題

• 7．不透明袋子中有1個紅球、2個黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出1個球后放回，再隨機摸出1個球，兩次摸出的球都是紅球的概率是

   

  ．
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx-1（a≠0）經過A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）點P在拋物線的對稱軸上，當△ACP的周長最小時，求出點P的坐標；
  （3）若點M為拋物線第四象限內一點，連接BC、CM、BM，求當△BCM的面積最大時點M的坐標．
  組卷：758引用：4難度：0.3

  解析

• 23．感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，可知△ABP∽△PCD．（不要求證明）
  探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，求證：△ABP∽△PCD．
  拓展：如圖③，在△ABC中，點P是邊BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6

  2

  ，CE=4，則DE的長為

  ．
  
  組卷：714引用：2難度：0.2

  解析