2022-2023學年江蘇省無錫市宜興市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共計30分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應位置.）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A． a + b a + c = b c	B． 1 - a a - 2 = - a - 1 a - 2
  C． （ 2 y x ） 3 = 6 y 3 x 3	D． x 6 x 3 =x2
  組卷：434引用：5難度：0.7

  解析

• 3．反比例函數y=-

  2

  x

  的圖象位于（　　）

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  組卷：228引用：71難度：0.9

  解析

• 4．下列事件：
  ①擲一次骰子，向上一面的點數是3；
  ②從一個只裝有黑色球的袋子摸出一個球，摸到的是白球；
  ③14個人中至少有兩個人的生日是在同一個月份；
  ④射擊運動員射擊一次命中靶心．
  其中是確定事件的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：134引用：3難度：0.8

  解析

• 5．小明和小亮相約到森林公園健身步道上參加健步走活動，他們同時同地出發，線路長度為6公里．已知小明的速度是小亮的1.5倍，小明比小亮提前10分鐘走完全程，設小亮的速度為x km/h,則下列方程中正確的是（　　）

  A． 6 x - 6 1 . 5 x = 10	B． 6 1 . 5 x - 6 x = 10
  C． 6 x - 6 1 . 5 x = 10 60	D． 6 1 . 5 x - 6 x = 10 60
  組卷：212引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（　　）
  ①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°．

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①②③
  組卷：219引用：2難度：0.6

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• 7．若關于x的方程

  mx

  -

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  無解，則m的值為（　　）

  A．1

  B．1或3

  C．1或2

  D．2或3
  組卷：720引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，O是BD的中點，E為AD邊上一點，且有AE=OB=4．連接OE，若∠AEO=75°，則OE的長為（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 3 2 6 - 2

  D． 2 6 - 2 2
  組卷：251引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共計66分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）

• 25．某學校圖書館購進甲、乙兩種書籍，已知每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高30元，購買1350元甲圖書的數量與購買900元乙圖書的數量相同．
  （1）求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元？
  （2）某中學計劃購進甲、乙兩種圖書共140本，且甲種圖書的數量比乙種圖書的數量至少多12本，怎樣購買，才能使購書總費用W最少？并求出最少費用．
  組卷：140引用：1難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標系中，已知矩形OBCD，點C（4，2

  2

  ），現將矩形OBCD繞點O逆時針旋轉（0°＜∠EOB＜180°）得到矩形OEFG，點B、C、D的對應點分別為點E、F、G．
  （1）如圖1，當點E落在邊CD上時，求直線FG的函數表達式；
  （2）如圖2，當C、E、F三點在一直線上時，CD所在直線與OE、GF分別交于點H、M，求線段MG的長度．
  （3）如圖3，設點P為邊FG的中點，連接PE，在矩形OBCD旋轉過程中，點B到直線PE的距離是否存在最大值？若存在，請直接寫出這個最大值；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：772引用：8難度：0.1

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