2022-2023學年湖南省株洲市荷塘區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各組數中能組成直角三角形三邊的是（　　）

  A．2，3，4

  B． 1 ， 3 ，2

  C． 3 ，2， 5

  D．9，10，12
  組卷：88引用：1難度：0.5

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• 2．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 科克曲線
  組卷：1185引用：74難度：0.8

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• 3．若點P在第二象限，且到x軸的距離是3，到y軸的距離是1，則點P的坐標是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（3，1）

  C．（-1，-3）

  D．（-3，1）
  組卷：125引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，下列條件中，不能使?ABCD成為菱形的是（　　）
  ?

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．∠ABD=∠CBD

  D．AC=BD
  組卷：315引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm,點D為AB的中點，則CD=（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：182引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若順次連接四邊形的各邊中點所得的中點四邊形是矩形，則原四邊形一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．對角線相等的四邊形

  D．對角線互相垂直的四邊形
  組卷：83引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，BA=BC，則數軸上點A所表示的數是（　　）

  A．- 5 -2

  B．- 5

  C． 5 -2

  D．- 5 +2
  組卷：279引用：6難度：0.6

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• 8．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是4、5、2、4，則最大正方形E的面積是（　　）

  A．15

  B．61

  C．69

  D．72
  組卷：1774引用：8難度：0.8

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三、解答題：（本大題共8小題，共78分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，M、N分別是AD、CD上的動點，且∠MON=90°，OM、ON的延長線分別與CD、BC的延長線交于點F、E，連接EF．
  ?（1）求證：OE=OF；
  （2）若正方形的邊長為4，N為OE的中點，求EF的長；
  組卷：162引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在CB之間往返運動，兩個動點同時出發，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止運動），設運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）用含t的式子表示線段的長度：PD=

  cm,
  （2）當0＜t＜2.5時，運動時間t為

  秒時，以A、P、Q、B為頂點的四邊形是矩形．
  （3）當5＜t＜10時，以P、D、Q、B為頂點的四邊形有沒可能是平行四邊形？若有，請求出t；若沒有，請說明理由．
  組卷：1671引用：7難度：0.4

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