2020-2021學(xué)年河北省衡水市武強(qiáng)縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（　　）

  A．a(chǎn)b?2

  B．m-2n元

  C． 5 3 xy

  D． 1 2 3 ab
  組卷：26引用：3難度：0.6

  解析

• 2．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為4.315×10³，這個(gè)數(shù)原來是（　　）

  A．4315

  B．431.5

  C．43.15

  D．4.315
  組卷：350引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．單項(xiàng)式 πx y 2 4 的系數(shù)是 1 4 ，次數(shù)是4

  B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)

  C．多項(xiàng)式x2+x2y+4是二次多項(xiàng)式

  D．在 1 x ， x + 2 y ,- a 2 b , x - y π ， 0 中整式有4個(gè)
  組卷：242引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在x²+2，

  1

  a

  +4，ab²，

  ab

  c

  -1，-5x,0這6個(gè)式子中，整式有（　　）

  A．6個(gè)

  B．5個(gè)

  C．4個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：180引用：3難度：0.9

  解析

• 5．-

  2

  3

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  組卷：876引用：287難度：0.9

  解析

• 6．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的（　　）

  A．-（-2）和2	B．-（-5）和+（-5）
  C． 1 2 和 2	D．+（-3）和-（+3）
  組卷：418引用：7難度：0.7

  解析

• 7．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．x2y-yx2=0
  C．-3（a-b）=-3a+b	D．5（1- 1 5 x）=1-x
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

• 8．沿河縣為進(jìn)一步提升旅游業(yè)質(zhì)量和檔次，滿足游客消費(fèi)需求，開通了沿河——洪渡古鎮(zhèn)的烏江水上旅游航線，已知游艇在烏江河中來往航行于沿河、洪渡古鎮(zhèn)兩碼頭之間，順流航行全程需3小時(shí)，逆流航行全程需4小時(shí)，已知水流速度為每小時(shí)3km,求沿河、洪渡古鎮(zhèn)兩碼頭間的距離，若設(shè)沿河、洪渡古鎮(zhèn)兩碼頭間距離為x,則所列方程為（　　）

  A． x 3 -3= x 4 +3

  B． x 3 = x 4 +9

  C． x 3 +3= x 4

  D． x 3 +3= x 4 -3
  組卷：277引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題

• 24．喜歡探索數(shù)學(xué)知識(shí)的小明遇到一個(gè)新的定義：對(duì)于三個(gè)互不相等的正整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“老根數(shù)”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”．例如：1，4，9這三個(gè)數(shù)，

  1

  ×

  4

  =2，

  1

  ×

  9

  =3，

  4

  ×

  9

  =6，其結(jié)果分別為2，3，6都是整數(shù)，所以1，4，9這三個(gè)數(shù)稱為“老根數(shù)”，其中“最小算術(shù)平方根”是2，“最大算術(shù)平方根”是6．
  （1）請(qǐng)證明：2，8，50這三個(gè)數(shù)是“老根數(shù)”，并求出任意兩個(gè)數(shù)乘積的最小算術(shù)平方根與最大算術(shù)平方根；
  （2）已知16，a,36，這三個(gè)數(shù)是“老根數(shù)”，且任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根中，最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根的2倍，求a的值．
  組卷：819引用：7難度：0.5

  解析

• 25．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，-8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位．
  （1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距46個(gè)單位？
  （2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？
  （3）當(dāng)時(shí)間t滿足t₁＜t＜t₂時(shí)，M、N兩點(diǎn)之間，N、P兩點(diǎn)之間，M、P兩點(diǎn)之間分別有47個(gè)、37個(gè)、10個(gè)整數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出t₁，t₂的值．
  組卷：140引用：3難度：0.6

  解析