2021-2022學年四川省廣元市青川縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.（下列每小題中有四個備選答案，其中只有一個是符合題意的）

• 1．永州市教育部門高度重視校園安全教育，要求各級各類學校從認識安全警告標志入手開展安全教育．下列安全圖標不是軸對稱的是（　　）

  A．     注意安全	B． 水深危險
  C． 必須戴安全帽	D． 注意通風
  組卷：940引用：11難度：0.7

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• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A．x4?x2=x8	B．（x4y3）2=x4y5
  C．6x2?3xy=18x3y	D．a4+a7=a11
  組卷：46引用：2難度：0.9

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• 3．國內最先進的芯片代工廠是中芯國際，目前快要達到量產7nm工藝芯片的技術，而華為下一代的芯片采用的是5nm水平，5nm=0.000 000 005m,數據0.000 000 005用科學記數法表示為（　　）

  A．5×10-9

  B．50×10-10

  C．0.5×10-8

  D．5×10-8
  組卷：259引用：5難度：0.9

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• 4．下列事件中，屬于不可能事件的是（　　）

  A．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

  B．擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數是質數

  C．三角形的內角和為360°

  D．400人中至少有兩人的生日是同一天
  組卷：130引用：3難度：0.8

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• 5．在圓的周長計算公式C=2πR中，對于變量和常量的說法正確的是（　　）

  A．2是常量，C，π，R是變量	B．2，π是常量，C，R是變量
  C．2，C，π是常量，R是變量	D．2，π，R是常量，C是變量
  組卷：2051引用：10難度：0.9

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• 6．若代數式x²-16x+k²是完全平方式，則k等于（　　）

  A．6

  B．64

  C．±64

  D．±8
  組卷：2180引用：7難度：0.8

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• 7．如圖，直線AB∥CD，將含有45°角的三角板EFP的直角頂點F放在直線CD上，頂點E放在直線AB上，若∠2=17°，則∠1的度數為（　　）

  A．45°

  B．28°

  C．25°

  D．30°
  組卷：302引用：3難度：0.5

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• 8．如圖是用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，說明∠O′=∠O的依據是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：465引用：21難度：0.5

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三、解答題：本大題共10小題，共96分.（請寫出必要的解題步驟和證明過程）

• 25．問題情境：
  我們知道，“如果兩條平行被第三條直線所截，所截得的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補”，所以在某些探究性度量中通過“構造平行線”可以起到轉化角的作用．
  已知三角板ABC中，∠BAC=60°，∠B=30°，∠C=90°，長方形DEFG中，DE∥GF．
  問題初探：
  如圖（1），若將三角板ABC的頂點A放在長方形的邊GF上，BC與DE相交于點M，AB⊥DE于點N．則∠EMC的度數是多少呢？若過點C作CH∥GF，則CH∥DE，這樣就將∠CAF轉化為∠HCA，∠EMC轉化為∠MCH，從而可以求得∠EMC的度數為…．
  （1）請你直接寫出：∠CAF=

  °，∠EMC=

  °．
  類比再探：
  （2）若將三角板ABC按圖（2）所示方式擺放（AB與DE不垂直），請你猜想∠EMC與∠CAF的數量關系？并說明理由．
  方法遷移：
  （3）請你總結（1），（2）解決問題的思路，在圖（2）中探究∠BAG與∠BMD的數量關系？并說明理由．
  
  組卷：512引用：8難度：0.7

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• 26．如圖1，在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F是AB延長線上一點，且CE=BF．
  （1）求證：DE=DF；
  （2）在圖1中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數量關系并證明；
  （3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=a,DE=b,求BE的長．（用含a,b的代數式表示，可能用到直角三角形中，30°所對的邊等于斜邊的一半）
  
  組卷：291引用：3難度：0.1

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