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2021-2022學年黑龍江省哈爾濱十七中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

發布：2024/8/9 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x²-4=0 B．x=
1
x
C．x²+3x-2y=0 D．x²+2=（x-1）（x+2）
組卷：824引用：11難度：0.7
解析
2．下列能構成直角三角形的是（　　）
A．3²，4²，5² B．13，5，12
C．
1
3
，
1
4
，
1
5
D．3
1
2
，4
1
2
，5
1
2
組卷：262引用：3難度：0.7
解析
3．已知關于x方程2x²-x+3=0，下列敘述正確的是（　　）
A．有一個實數根 B．有兩個不相等的實數根
C．有兩個相等的實數根 D．無實數根
組卷：29引用：6難度：0.9
解析
4．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC
C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD
組卷：1278引用：34難度：0.9
解析
5．下列各曲線中不能表示y是x的函數的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3952引用：44難度：0.9
解析
6．如果一次函數y=kx-b的圖象經過第一、二、四象限，則有（　　）
A．k＞0，kb＜0 B．k＜0，kb＞0 C．k＞0，kb＞0 D．k＜0，kb＜0
組卷：653引用：6難度：0.6
解析
7．如圖所示，長方形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使其點D與點B重合，折痕為EF，那么DE和EF的長分別為（　　）
A．4，
10
B．
4
，
2
3
C．5，2
2
D．
5
，
10
組卷：25引用：1難度：0.9
解析
8．某超市一月份的營業額為200萬元，三月份的營業額為288萬元，如果每月比上月增長的百分數相同，則平均每月的增長（　　）
A．10% B．15% C．20% D．25%
組卷：2255引用：29難度：0.7
解析
9．如圖所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是（　　）
A．
AD
DB
=
DE
BC
B．
BF
BC
=
EF
AD
C．
AE
EC
=
BF
FC
D．
EF
AB
=
DE
BC
組卷：12466引用：47難度：0.9
解析

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三、解答題：（21、22題每題7分；23、24題每題8分；25、26、27題每題

26．如圖1，四邊形ABCD中，AD=BC，點E在AD上，EC平分∠BED，若BC=BE．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）如圖2，當∠A=90°時，延長CD、BE交于點F，在BC上取點G，若∠F=2∠BEG，求證：∠CEG=45°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若BG=2EF=2，求EG的長．
組卷：85引用：2難度：0.2
解析
27．如圖，直線y=kx-8k交x軸于點A，交y軸正半軸于點B，且△AOB的面積等于32．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點P為OA上一點，連接PB，把線段PB繞點B順時針旋轉90°得到線段CB，連接PC，設點P的橫坐標為m,四邊形PABC的面積為S，求S與m的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，延長BC交x軸于點E，點D在EB的延長線上，且∠ADB=4∠CPE，若AD+BD=BE，求點D的坐標．
組卷：113引用：3難度：0.2
解析