2023年江西省撫州市八校中考數學三模試卷

一、選擇題（本題共計6小題，每小題3分，共計18分）

• 1．-1，

  -

  2

  ，0，

  3

  中最小的數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 2

  C．0

  D． 3
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 2．如圖所示的手提水果籃，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：757引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x3=2x6	B．4x2÷2x=x
  C． （ - 1 2 x 2 y ） 3 = - 1 8 x 6 y 3	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：65難度：0.7

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• 4．如圖，AB為圓O的直徑，AB=5，CD為圓O的弦，AD=3，則cos∠ACD=（　　）

  A． 1 3

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：54引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進行兩次折疊，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，則AB的長度為（　?。?br />

  A． 2

  B． 2 + 1 2

  C． 5 + 1 2

  D． 4 3
  組卷：3396難度：0.4

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• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于（-1，0），（3，0）兩點，則下列判斷中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象的對稱軸是直線x=1

  B．當x＞2時，y隨x的增大而減小

  C．若圖象上兩點為（-7，y1），（8，y2）則y1＞y2

  D．一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是-1和3
  組卷：257引用：1難度：0.6

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二、填空題（本題共計6小題，每小題3分，共計18分）

• 7．在函數y=x+4中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：95引用：2難度：0.8

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五、（本大題共2個小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖①，有一移動灌溉裝置噴出水柱的路徑可近似地看作一條拋物線，該灌溉裝置的噴水頭到水平地面的距離為1米，噴出的拋物線形水柱對稱軸為直線x=10．用該灌溉裝置灌溉一坡地草坪，其水柱的高度y（單位：米）與水柱落地處距離噴水頭的距離x（單位：米）之間的函數關系式為y=ax²+bx+c,其圖象如圖②所示．已知坡地OB所在直線經過點（10，1）．
  
  （1）c的值為

  ；
  （2）若

  a

  =

  -

  1

  20

  ，求水柱與坡面之間的最大鉛直高度；
  （3）若點B橫坐標為18，水柱能超過點B，則a的取值范圍為

  ；
  （4）若

  a

  =

  -

  1

  20

  時，到噴水頭水平距離為16米的A處有一棵新種的銀杏樹需要被灌溉，園藝工人將灌溉裝置水平向后移動4米，試判斷灌溉裝置能否灌溉到這棵樹，并說明理由．
  組卷：352難度：0.4

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六、（本大題共1個小題，12分）

• 23．課本再現：
  （1）我們研究平行四邊形時，常常把它分成幾個三角形，利用三角形全等的性質研究平行四邊形的有關問題，同時也可以利用平行四邊形研究三角形的有關問題，如探究三角形中位線的性質．
  如圖（1），在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，連接DE．則DE與BC的關系是

  ．
  定理證明
  （2）請根據（1）中內容結合圖（1），寫出（1）中結論的證明過程．
  定理應用
  （3）如圖（2），在四邊形ABCD中，點M，N，P分別為AD，BC，BD的中點，BA，CD的延長線交于點E．若∠E=45°，則∠MPN的度數是

  ．
  （4）如圖（3），在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點E在邊AB上，且AE=3BE．將線段AE繞點A旋轉一定的角度α（0°＜α＜360°），得到線段AF，點M是線段CF的中點，求旋轉過程中線段BM長的最大值和最小值．
  
  組卷：428引用：1難度：0.3

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