2022-2023學年四川省成都市武侯區九年級（上）期末數學試卷（一診）

一.選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x-2y=1

  B．x2-2x+1=0

  C．x2-2y+4=0

  D．x2+3= 2 x
  組卷：752引用：8難度：0.9

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• 2．將兩本相同的書進行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：275引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列函數中，當x＞0時，y的值隨x值的增大而增大的是（　　）

  A．y=- 3 x

  B．y=-2x

  C．y=-x+4

  D．y= 1 2 x
  組卷：321引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC∽△DEF，若∠A=35°，∠B=65°，則∠F的度數是（　　）

  A．35°

  B．65°

  C．80°

  D．100°
  組卷：431引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列說法不正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  B．菱形的對角線互相垂直

  C．矩形的對角線相等

  D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：1252引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知△A'B'C'與△ABC是位似圖形，點O是位似中心，若A'是OA的中點，則△A'B'C'與△ABC的面積比是（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．4：1

  D．1：4
  組卷：353引用：2難度：0.7

  解析

• 7．隨機拋擲一枚瓶蓋1000次，經過統計得到“正面朝上”的次數為420次，則可以由此估計拋擲這枚瓶蓋出現“反面朝上”的概率為（　　）

  A．0.22

  B．0.42

  C．0.50

  D．0.58
  組卷：270引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知直線l是線段AB的中垂線，l與AB相交于點C，點D是位于直線AB下方的l上的一動點（點D不與C重合），連接AD，BD．過點A作AE∥BD，過點B作BE⊥AE，AE與BE相交于點E．若AB=6，設AD=x,AE=y,則y關于x的函數關系用圖象可以大致表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：527引用：6難度：0.4

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，點E是AD邊上一動點，連接BE，將射線EB繞點E逆時針旋轉60°，分別交邊CD于點F，交對角線BD于點G．
  （1）試判斷△ABD的形狀，并說明理由；
  （2）若AB=3，AE=1，求DG及EG的長；
  （3）若

  DG

  BG

  =

  4

  21

  ，求

  EG

  GF

  的值．
  組卷：1401引用：2難度：0.1

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• 26．[閱讀理解]
  在平面直角坐標系xOy中，已知點M（a,b）（其中a＞0，b＞0），點P為平面內一點，現給出如下定義：將點P先向右平移a個單位長度，再向上平移b個單位長度，得到點P'，點P'關于直線OM的對稱點為Q．那么我們稱點Q為點P關于點M的“平對點”．
  [遷移運用]
  在平面直角坐標系xOy中，已知點M（a,b）（其中a＞0，b＞0），點P為平面內一點，點Q為點P關于點M的“平對點”．完成下列各題：
  （1）當a=1，b=2時．
  ⅰ）如圖1，若點P的坐標為（-2，1），請在圖中畫出點Q；
  ⅱ）如圖2，若點P的坐標為（-2，2），連接PQ，求PQ的長；
  （2）當點P在直線OM左側時，連接PQ，OP，若直線PQ與直線OM相交所形成的銳角為45°，求線段OP的長的最小值（用含a,b的代數式表示）．
  
  組卷：566引用：1難度：0.2

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